Matemática · caderno azul

Questão 158 do ENEM 2012

Resolução da Métria · prof. Wanderson Barbosa · atualizada em novembro de 2026

Esta questão em cada caderno do ENEM 2012:

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Alguns objetos, durante a sua fabricação, necessitam passar por um processo de resfriamento. Para que isso ocorra, uma fábrica utiliza um tanque de resfriamento, como mostrado na figura.

Figura espacial, na questão 158 do ENEM 2012

O que aconteceria com o nível da água se colocássemos no tanque um objeto cujo volume fosse de 2 400 ${cm}^{3}$ ?

Alternativa A: O nível subiria 0,2 cm, fazendo a água ficar com 20,2 cm de altura.

Incorreta — 2 400 cm³ sobre a base de 1 200 cm² elevam o nível em 2 cm, e não em 0,2 cm.

10,5% do Brasil marcou esta alternativa

Alternativa B: O nível subiria 1 cm, fazendo a água ficar com 21 cm de altura.

Incorreta — subir 1 cm exigiria só 1 200 cm³ (1 200 cm² × 1 cm); o objeto tem o dobro disso.

14,0% do Brasil marcou esta alternativa

Alternativa C (correta): O nível subiria 2 cm, fazendo a água ficar com 22 cm de altura.

Correta — 2 400 cm³ ÷ 1 200 cm² = 2 cm, e 20 + 2 = 22 cm, abaixo dos 25 cm do tanque.

32,2% do Brasil marcou esta alternativa

Alternativa D: O nível subiria 8 cm, fazendo a água transbordar.

Incorreta — subir 8 cm exigiria 9 600 cm³; o objeto sobe 2 cm e a água não passa de 22 cm.

25,5% do Brasil marcou esta alternativa

Alternativa E: O nível subiria 20 cm, fazendo a água transbordar.

Incorreta — 20 cm é a altura inicial da água; subir 20 cm exigiria 24 000 cm³, dez vezes o volume do objeto.

17,2% do Brasil marcou esta alternativa

No ENEM 2012

Acerto no Brasil: 32,2%
Errada mais marcada: D, 25,5%
Nível na TRI: cerca de 730

Microdados do ENEM 2012 (INEP) · 4.093.459 participantes

Gabarito oficial: letra C · Ver a resolução

Sobre esta questão

Assunto: Volume de prismas
Habilidade do ENEM: H13: Avaliar o resultado de uma medição na construção de um argumento consistente.

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Questões parecidas: volume de prismas em outras provas

O que você precisa saber

• Objeto mergulhado: volume deslocado = volume do objeto
• Volume do prisma = área da base × altura
• Subida do nível = volume ÷ área da base

Ideia da questão

A questão quer saber quanto o nível sobe e se a água passa da borda do tanque. Divida o volume do objeto pela área da base do tanque e some a subida à altura que a água já tinha.

Resolução passo a passo

Passo 1 Achar a altura da água

O tanque tem 25 cm de altura e a água está 5 cm abaixo da borda.
$25 - 5 = 20$

Passo 2 Achar a área da base

A subida do nível depende da base do tanque, que mede 40 cm por 30 cm.
$40 \cdot 30 = 1 200$

Passo 3 Calcular a subida do nível

O volume de água deslocado é o volume do objeto. Dividindo pela área da base, sai a subida.
$\begin{aligned} \frac{2 400}{1 200} \\ = \frac{24}{12} \\ = 2 \end{aligned}$

Atenção

Os 20 cm são a altura inicial da água, não a subida: o objeto eleva o nível em apenas 2 cm.

Passo 4 Comparar com o tanque

A água sobe a partir dos 20 cm iniciais: $20 + 2 = 22$ cm, abaixo dos 25 cm do tanque. Logo, não transborda.

Conclusão

O nível sobe 2 cm e a água fica com 22 cm, sem passar da borda de 25 cm. Portanto, a alternativa correta é a C.

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