Matemática · caderno azul
Questão 157 do ENEM 2012
Resolução da Métria · prof. Wanderson Barbosa · atualizada em
Esta questão em cada caderno do ENEM 2012:
Marcar para revisarUm maquinista de trem ganha R$ 100,00 por viagem e só pode viajar a cada 4 dias. Ele ganha somente se fizer a viagem e sabe que estará de férias de 1º a 10 de junho, quando não poderá viajar. Sua primeira viagem ocorreu no dia primeiro de janeiro. Considere que o ano tem 365 dias.
Se o maquinista quiser ganhar o máximo possível, quantas viagens precisará fazer?
No ENEM 2012
- Acerto no Brasil
- 35,7%
- Errada mais marcada
- D, 21,0%
- Nível na TRI
- cerca de 710
Microdados do ENEM 2012 (INEP) · 4.093.459 participantes
Sobre esta questão
- Assunto
- PA: termo geral · treinar no Banco
- Habilidade do ENEM
- H5: Avaliar propostas de intervenção na realidade utilizando conhecimentos numéricos.
Simulado ENEM 2026 de Matemática
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Questões parecidas: pa: termo geral em outras provas
O que você precisa saber
• Gabarito oficial: viagens = dias disponíveis ÷ 4
• Só viagem inteira conta: despreze o resto da divisão
• Férias de 1º a 10 de junho: 10 dias sem viagem
Ideia da questão
A questão quer o número máximo de viagens no ano, sem contar as férias. Como faz o gabarito oficial, desconte os dias de férias dos 365 e divida o que sobra por 4, ficando só com a parte inteira.
Resolução passo a passo
O maquinista não viaja de 1º a 10 de junho, que são 10 dias. Dos 365 dias do ano, sobram os dias em que ele pode viajar.
Ele só viaja a cada 4 dias, e o gabarito oficial conta as viagens dividindo os dias disponíveis por 4.
Dividir por 4 é tirar a metade duas vezes: 355 vira 177,5 e depois 88,75.
Não existe 0,75 de viagem, então só entram as viagens completas.
A divisão por 4 é só uma aproximação: contando as datas (1, 5, 9, … e, depois das férias, 162, 166, …), o texto dá 89 viagens. O gabarito oficial é 88, a leitura que esta resolução segue.
Conclusão
Descontadas as férias, cabem 88 viagens inteiras em 355 dias, a leitura adotada pelo gabarito oficial. Portanto, a alternativa correta é a C.
Desafio imediato
Uma nova questão com o mesmo raciocínio, para ver se você aprendeu.
Este desafio é livre para você experimentar. Os das outras questões fazem parte do Métria PRO.
A mesma situação da questão, com outros números.
Um maquinista de trem ganha R$ 120,00 por viagem e só pode viajar a cada 5 dias. Ele ganha somente se fizer a viagem e sabe que estará de férias de 16 a 30 de janeiro, quando não poderá viajar. Sua primeira viagem ocorreu no dia primeiro de janeiro. Considere que o ano tem 365 dias.
Se o maquinista quiser ganhar o máximo possível, quantas viagens precisará fazer?
As férias vão do dia 16 ao dia 30 de janeiro, e os dois dias entram na contagem. Sobram, dos 365 dias, os dias em que ele pode viajar.
Ele viaja a cada 5 dias, e os 15 dias de férias são 3 intervalos completos de 5 dias, então as viagens voltam no dia 31, no mesmo ritmo.
Portanto, a alternativa correta é a D.
Você acertou! Agora tente o mesmo raciocínio numa situação diferente.
O mesmo raciocínio numa situação diferente.
Uma técnica de manutenção visita um prédio comercial a cada 6 dias e recebe R$ 150,00 por visita, mas só é paga se fizer a visita. A primeira visita ocorre no 1º dia de um período de 180 dias, e o prédio ficará fechado para obras do 49º ao 72º dia, quando as visitas não podem acontecer.
Se a técnica quiser ganhar o máximo possível nesse período, quantas visitas precisará fazer?
O prédio fica fechado do 49º ao 72º dia, e os dois dias entram na contagem. Sobram, dos 180 dias, os dias em que ela pode visitar.
Ela visita a cada 6 dias, e os 24 dias de obra são 4 intervalos completos de 6 dias, então as visitas voltam no dia 73, no mesmo ritmo.
Portanto, a alternativa correta é a B.
Quer treinar mais um pouco? Faça a versão com a mesma situação da questão.
