Matemática · caderno azul
Questão 177 do ENEM 2021
Resolução da Métria · prof. Wanderson Barbosa · atualizada em
Esta questão em cada caderno do ENEM 2021:
Marcar para revisarUma das bases mais utilizadas para representar um número é a base decimal. Entretanto, os computadores trabalham com números na base binária. Nessa base, qualquer número natural é representado usando apenas os algarismos 0 e 1. Por exemplo, as representações dos números 9 e 12, na base binária, são 1001 e 1100, respectivamente. A operação de adição, na base binária, segue um algoritmo similar ao utilizado na base decimal, como detalhado no quadro:
Por exemplo, na base binária, a soma dos números 10 e 10 é 100, como apresentado:
Considerando as informações do texto, o resultado da adição 9 + 12 será representado, na base binária, por
No ENEM 2021
- Acerto no Brasil
- 39,7%
- Errada mais marcada
- B, 27,4%
- Nível na TRI
- cerca de 680
Microdados do ENEM 2021 (INEP) · 2.143.758 participantes
Sobre esta questão
- Habilidade do ENEM
- H1: Reconhecer, no contexto social, diferentes significados e representações dos números e operações - naturais, inteiros, racionais ou reais.
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Questões parecidas: sistema de numeração decimal e valor posicional em outras provas
O que você precisa saber
• Soma binária: 0 + 0 = 0, 0 + 1 = 1 e 1 + 1 = 10
• Somar coluna a coluna, da direita para a esquerda
• Valor das posições na base 2: 1, 2, 4, 8, 16
Ideia da questão
A questão quer a soma de 1001 e 1100 escrita na base binária, seguindo o quadro do enunciado. Some coluna a coluna, da direita para a esquerda, e confira o resultado convertendo-o para o sistema decimal.
Resolução passo a passo
O enunciado dá 9 = 1001 e 12 = 1100. Escreva um embaixo do outro, com as unidades na mesma coluna:
Colunas, da esquerda para a direita
| Número | 4ª | 3ª | 2ª | 1ª |
|---|---|---|---|---|
| 9 | 1 | 0 | 0 | 1 |
| 12 | 1 | 1 | 0 | 0 |
Da 1ª à 4ª coluna, da direita para a esquerda, com o quadro do enunciado:
Na 4ª coluna, 1 + 1 vale 10: escreve-se 0 e o 1 passa para uma nova coluna. Descartar esse 1 dá 101, e escrever só 1 dá 1101.
O 0 fica na 4ª coluna e o 1 que passou abre a 5ª. Lendo da esquerda para a direita, o resultado é
Conferência no sistema decimal:
Conclusão
Na soma coluna a coluna, o último 1 + 1 gera 10 e o resultado fica com cinco algarismos, equivalente a 21. Portanto, a alternativa correta é a D.
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