Matemática · caderno azul
Questão 144 do ENEM 2020
Resolução da Métria · prof. Wanderson Barbosa · atualizada em
Esta questão em cada caderno do ENEM 2020:
Marcar para revisarO gráfico mostra as receitas e as despesas de uma empresa nos meses de julho a novembro de um ano. O resultado financeiro, obtido pela diferença entre receita e despesa, pode ser positivo (lucro) ou negativo (prejuízo).
Sabendo que o mês de dezembro é, em geral, de melhores vendas, o dono da empresa faz uma previsão de que a receita naquele mês terá um aumento, em relação ao mês anterior, com a mesma taxa de crescimento ocorrida de setembro para outubro, e que a despesa irá se manter a mesma de novembro.
Se confirmadas as previsões do dono da empresa, o resultado financeiro a ser obtido no semestre de julho a dezembro será um
No ENEM 2020
- Acerto no Brasil
- 22,6%
- Errada mais marcada
- D, 23,3%
- Nível na TRI
- cerca de 740
Microdados do ENEM 2020 (INEP) · 26.421 participantes
Sobre esta questão
- Assunto
- Variação percentual
- Habilidade do ENEM
- H24: Utilizar informações expressas em gráficos ou tabelas para fazer inferências.
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Questões parecidas: variação percentual em outras provas
O que você precisa saber
• Fator de crescimento: valor novo ÷ valor antigo (3 500 ÷ 1 400)
• Resultado do mês = receita − despesa
• Soma com sinais: prejuízo conta como número negativo
Ideia da questão
A questão quer o resultado do semestre com dezembro previsto, e não só os meses que o gráfico mostra. Ache quantas vezes a receita cresceu de setembro para outubro, multiplique a receita de novembro por esse fator e some os seis resultados com os sinais.
Resolução passo a passo
De setembro para outubro, a receita foi de R$ 1 400 para R$ 3 500. O fator de crescimento é a razão entre o valor novo e o valor antigo: a receita ficou 2,5 vezes maior, um aumento de 150%.
A receita de dezembro é a de novembro, R$ 2 000, multiplicada por 2,5. A despesa continua a de novembro, R$ 3 800.
O resultado de cada mês é a receita menos a despesa.
Resultado = receita − despesa
| Mês | Receita | Despesa | Resultado |
|---|---|---|---|
| Julho | 1 200 | 700 | 500 |
| Agosto | 2 300 | 3 900 | −1 600 |
| Setembro | 1 400 | 1 350 | 50 |
| Outubro | 3 500 | 1 500 | 2 000 |
| Novembro | 2 000 | 3 800 | −1 800 |
| Dezembro | 5 000 | 3 800 | 1 200 |
Somam-se os lucros, somam-se os prejuízos e desconta-se um do outro.
Prejuízo entra com sinal negativo: somar todos os resultados como se fossem lucros dá 7 150 (alternativa C).
Conclusão
No semestre, os lucros superam os prejuízos em R$ 350,00, já contando a receita prevista de R$ 5 000,00 em dezembro. Portanto, a alternativa correta é a E.
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