Matemática · caderno azul

Questão 169 do ENEM 2020

Resolução da Métria · prof. Wanderson Barbosa · atualizada em novembro de 2026

Esta questão em cada caderno do ENEM 2020:

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Um investidor deseja aplicar R$ 10 000,00 durante um mês em um dos fundos de investimento de um banco. O agente de investimentos desse banco apresentou dois tipos de aplicações financeiras: a aplicação Básica e a aplicação Pessoal, cujas informações de rendimentos e descontos de taxas administrativas mensais são apresentadas no quadro.

Tabela com as colunas Aplicação, Taxa de rendimento mensal, Taxa administrativa mensal, na questão 169 do ENEM 2020

Consideradas as taxas de rendimento e administrativa, qual aplicação fornecerá maior valor de rendimento líquido a esse investidor e qual será esse valor?

Alternativa A (correta): Básica, com rendimento líquido de R$ 53,90.

Correta — Dos R$ 54,20 de rendimento sai a taxa de R$ 0,30; a Pessoal líquida fica 3 centavos abaixo.

25,3% do Brasil marcou esta alternativa

Alternativa B: Básica, com rendimento líquido de R$ 54,50.

Incorreta — Somou a taxa de R$ 0,30 ao rendimento da Básica em vez de descontar.

18,5% do Brasil marcou esta alternativa

Alternativa C: Pessoal, com rendimento líquido de R$ 56,00.

Incorreta — Na Pessoal, esqueceu de descontar a taxa de 3,8% sobre o rendimento.

21,9% do Brasil marcou esta alternativa

Alternativa D: Pessoal, com rendimento líquido de R$ 58,12.

Incorreta — Somou ao rendimento da Pessoal os 3,8% dele, em vez de descontar.

21,0% do Brasil marcou esta alternativa

Alternativa E: Pessoal, com rendimento líquido de R$ 59,80.

Incorreta — Leu 3,8% como R$ 3,80 e somou ao rendimento da Pessoal.

13,1% do Brasil marcou esta alternativa

No ENEM 2020

Acerto no Brasil: 25,3%
Errada mais marcada: C, 21,9%
Nível na TRI: cerca de 690

Microdados do ENEM 2020 (INEP) · 26.421 participantes

Gabarito oficial: letra A · Ver a resolução

Sobre esta questão

Assunto: Comparação de opções e ponto de equilíbrio
Habilidade do ENEM: H4: Avaliar a razoabilidade de um resultado numérico na construção de argumentos sobre afirmações quantitativas.

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O que você precisa saber

• Porcentagem de um valor: 0,542% de 10 000 = 10 000 · 0,00542
• Rendimento líquido = rendimento − taxa administrativa
• Taxa fixa em reais × taxa percentual sobre o rendimento

Ideia da questão

A questão quer a aplicação que deixa mais dinheiro depois de descontadas as taxas. Calcule o rendimento de cada uma, desconte a taxa dela e compare os valores líquidos.

Resolução passo a passo

Passo 1 Calcular o rendimento bruto

O rendimento é o percentual aplicado a R$ 10 000,00. Em decimal, 0,542% é 0,00542 e 0,560% é 0,0056.
$\begin{aligned} 10 000 \cdot 0,005 42 & = 54, 20 \\ 10 000 \cdot 0,005 6 & = 56, 00 \end{aligned}$

Passo 2 Descontar a taxa da Básica

A taxa da Básica é fixa, R$ 0,30, e se desconta do rendimento.
$54, 20 - 0, 30 = 53, 90$

Passo 3 Descontar a taxa da Pessoal

A taxa da Pessoal é de 3,8% do rendimento de R$ 56,00, e também se desconta.

Atenção

Taxa administrativa se desconta: somar leva a R$ 54,50 na Básica ou a cerca de R$ 58,12 na Pessoal.

$\begin{aligned} 56, 00 \cdot 0,038 & \approx 2, 13 \\ 56, 00 - 2, 13 & = 53, 87 \end{aligned}$

Observação

Sem calculadora: 4% de 56 é 2,24 e 0,2% de 56 é cerca de 0,11, então 3,8% de 56 é cerca de 2,13.

Conclusão

A Básica rende R$ 53,90 líquidos, três centavos a mais que a Pessoal. Portanto, a alternativa correta é a A.

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