Matemática · caderno azul

Questão 148 do ENEM 2020

Resolução da Métria · prof. Wanderson Barbosa · atualizada em novembro de 2026

Esta questão em cada caderno do ENEM 2020:

Marcar para revisar

Uma pessoa possuía um lote com área de 300 m². Nele construiu sua casa, utilizando 70% do lote para construção da residência e o restante para área de lazer. Posteriormente, adquiriu um novo lote ao lado do de sua casa e, com isso, passou a dispor de um terreno formado pelos dois lotes, cuja área mede 420 m². Decidiu então ampliar a casa, de tal forma que ela ocupasse no mínimo 60% da área do terreno, sendo o restante destinado à área de lazer.

O acréscimo máximo que a região a ser destinada à área de lazer no terreno poderá ter, em relação à área que fora utilizada para lazer no lote original, em metro quadrado, é

Alternativa A: 12

Incorreta — 12 m² levaria o lazer só a 102 m², bem abaixo dos 168 m² possíveis.

11,3% do Brasil marcou esta alternativa

Alternativa B: 48

Incorreta — aplica os 40% só aos 120 m² do lote novo: 0,4 × 120 = 48.

25,6% do Brasil marcou esta alternativa

Alternativa C (correta): 78

Correta — lazer máximo de 168 m² menos os 90 m² que já havia.

31,0% do Brasil marcou esta alternativa

Alternativa D: 138

Incorreta — subtrai 30, o número do percentual, e não os 90 m² de lazer antigo.

17,9% do Brasil marcou esta alternativa

Alternativa E: 168

Incorreta — é o lazer total máximo, sem descontar os 90 m² que já existiam.

13,9% do Brasil marcou esta alternativa

No ENEM 2020

Acerto no Brasil: 31,0%
Errada mais marcada: B, 25,6%
Nível na TRI: cerca de 720

Microdados do ENEM 2020 (INEP) · 26.421 participantes

Gabarito oficial: letra C · Ver a resolução

Sobre esta questão

Assunto: Porcentagem: conceito e cálculo direto
Habilidade do ENEM: H13: Avaliar o resultado de uma medição na construção de um argumento consistente.

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Questões parecidas: porcentagem: conceito e cálculo direto em outras provas

O que você precisa saber

• Parte de um todo: parte = percentual × área
• Lazer = 100% menos o percentual da casa
• Acréscimo = valor novo − valor antigo

Ideia da questão

A questão quer o quanto a área de lazer pode crescer, e não o tamanho dela no terreno novo. Calcule o lazer do lote original e o lazer máximo do terreno e subtraia um do outro.

Resolução passo a passo

Passo 1 Achar o lazer original

A casa ocupava 70% do lote, então o lazer era 100% − 70% = 30% dos 300 m².
$0, 30 \times 300 = 90$

Passo 2 Achar o lazer máximo

Se a casa ocupa no mínimo 60% dos 420 m², o lazer é no máximo 40% do terreno.
$0, 40 \times 420 = 168$

Observação

Sem calculadora: 10% de 420 é 42, então 40% é $4 \times 42 = 168$ .

Passo 3 Calcular o acréscimo máximo

O acréscimo é a diferença entre o lazer máximo do terreno e o lazer que já existia.
$168 - 90 = 78$

Atenção

O acréscimo não é o lazer total: os 168 m² (alternativa E) ainda incluem os 90 m² que já existiam.

Conclusão

A área de lazer pode passar de 90 m² para no máximo 168 m², um acréscimo de 78 m². Portanto, a alternativa correta é a C.

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