Matemática · caderno azul

Questão 153 do ENEM 2020

Resolução da Métria · prof. Wanderson Barbosa · atualizada em novembro de 2026

Esta questão em cada caderno do ENEM 2020:

Marcar para revisar

Considere o guindaste mostrado nas figuras, em duas posições (1 e 2). Na posição 1, o braço de movimentação forma um ângulo reto com o cabo de aço $C B$ que sustenta uma esfera metálica na sua extremidade inferior.

Na posição 2, o guindaste elevou seu braço de movimentação e o novo ângulo formado entre o braço e o cabo de aço $E D$ , que sustenta a bola metálica, é agora igual a 60°.

Figura da questão 153 do ENEM 2020 (Triângulos: classificação e propriedades)

Assuma que os pontos $A$ , $B$ e $C$ , na posição 1, formam o triângulo $T_{1}$ e que os pontos $A$ , $D$ e $E$ , na posição 2, formam o triângulo $T_{2}$ , os quais podem ser classificados em obtusângulo, retângulo ou acutângulo, e também em equilátero, isósceles ou escaleno.

Segundo as classificações citadas, os triângulos $T_{1}$ e $T_{2}$ são identificados, respectivamente, como

Alternativa A: retângulo escaleno e retângulo isósceles.

Incorreta — T2 não é retângulo: com AE = ED e 60° entre eles, seus três ângulos medem 60°.

25,3% do Brasil marcou esta alternativa

Alternativa B: acutângulo escaleno e retângulo isósceles.

Incorreta — T1 tem ângulo reto em C, então não é acutângulo, e T2 não é retângulo.

12,8% do Brasil marcou esta alternativa

Alternativa C: retângulo escaleno e acutângulo escaleno.

Incorreta — Em T2, AE = ED = 12 e o ângulo entre eles é 60°: o triângulo é equilátero, não escaleno.

20,2% do Brasil marcou esta alternativa

Alternativa D: acutângulo escaleno e acutângulo equilátero.

Incorreta — T1 tem ângulo reto em C, então é retângulo, não acutângulo.

14,3% do Brasil marcou esta alternativa

Alternativa E (correta): retângulo escaleno e acutângulo equilátero.

Correta — T1 tem ângulo reto e lados 12, 16 e 20; T2 tem os três ângulos de 60°.

27,3% do Brasil marcou esta alternativa

No ENEM 2020

Acerto no Brasil: 27,3%
Errada mais marcada: A, 25,3%
Nível na TRI: cerca de 710

Microdados do ENEM 2020 (INEP) · 26.421 participantes

Gabarito oficial: letra E · Ver a resolução

Sobre esta questão

Assunto: Triângulos: classificação e propriedades
Habilidade do ENEM: H7: Identificar características de figuras planas ou espaciais.

Simulado ENEM 2026 de Matemática

45 questões novas, no estilo do ENEM, com tempo de prova e nota estimada pela TRI no fim. Grátis, sem precisar de conta.

Fazer o simulado

Questões parecidas: triângulos: classificação e propriedades em outras provas

O que você precisa saber

• Retângulo: ângulo reto; acutângulo: todos menores que 90°
• Isósceles: dois lados iguais; equilátero: três; escaleno: nenhum
• Soma dos ângulos de um triângulo: 180°

Ideia da questão

A questão quer classificar os dois triângulos do guindaste pelos ângulos e pelos lados. Use as medidas e o ângulo dados, e não a aparência do desenho.

Resolução passo a passo

Passo 1 Classificar T1 pelo ângulo

Na posição 1, o braço e o cabo formam um ângulo reto em C. Então T1 tem um ângulo de 90° e é retângulo.

Passo 2 Classificar T1 pelos lados

Os catetos medem 12 m e 16 m. O terceiro lado, AB, é a hipotenusa e sai do teorema de Pitágoras.
$\begin{aligned} A B^{2} & = 12^{2} + 16^{2} \\ A B^{2} & = 144 + 256 \\ A B^{2} & = 400 \\ A B & = 20 \end{aligned}$
Os lados 12, 16 e 20 são todos diferentes, então T1 é escaleno.

Observação

Sem calculadora: 12, 16 e 20 são 3, 4 e 5 multiplicados por 4.

Passo 3 Classificar T2

Na posição 2, AE = ED = 12 m e o ângulo entre eles mede 60°. Os dois ângulos da base são iguais.

Atenção

Não classifique pelo desenho: T2 parece um triângulo qualquer, mas as medidas dadas (12, 12 e 60°) mostram que ele é equilátero.

$\begin{aligned} \frac{180^{\circ} - 60^{\circ}}{2} \\ = \frac{120^{\circ}}{2} \\ = 60^{\circ} \end{aligned}$
Os três ângulos medem 60°, então T2 é acutângulo e equilátero.

Conclusão

T1 tem ângulo reto e três lados diferentes, e T2 tem três ângulos e três lados iguais. Portanto, a alternativa correta é a E.

Desafio imediato

Uma nova questão com o mesmo raciocínio, para ver se você aprendeu.

Disponível no Métria PRO

O desafio fixa a habilidade desta questão e a sua resposta entra no seu mapa de habilidades.

Crie uma conta grátis e abra 3 desafios à sua escolha.

Criar conta grátis

Conhecer o PRO Veja um desafio de exemplo