Matemática · caderno azul

Questão 155 do ENEM 2017

Resolução da Métria · prof. Wanderson Barbosa · atualizada em outubro de 2026

Esta questão em cada caderno do ENEM 2017:

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Três alunos, X, Y e Z, estão matriculados em um curso de inglês. Para avaliar esses alunos, o professor optou por fazer cinco provas. Para que seja aprovado nesse curso, o aluno deverá ter a média aritmética das notas das cinco provas maior ou igual a 6. Na tabela, estão dispostas as notas que cada aluno tirou em cada prova.

Tabela com as colunas Aluno, 1ª Prova, 2ª Prova, 3ª Prova, 4ª Prova, 5ª Prova, na questão 155 do ENEM 2017

Com base nos dados da tabela e nas informações dadas, ficará(ão) reprovado(s)

Alternativa A: apenas o aluno Y.

Incorreta — Julga só pela 5ª prova (Y tirou 5), mas a média de Y é 6,0, que aprova.

12,0% do Brasil marcou esta alternativa

Alternativa B (correta): apenas o aluno Z.

Correta — Z soma 29 e tem média 5,8, abaixo de 6; X (6,2) e Y (6,0) passam.

50,0% do Brasil marcou esta alternativa

Alternativa C: apenas os alunos X e Y.

Incorreta — X (média 6,2) e Y (média 6,0) são aprovados: 6 já basta, pois o critério é "maior ou igual a 6".

14,1% do Brasil marcou esta alternativa

Alternativa D: apenas os alunos X e Z.

Incorreta — Julga pela nota que mais se repete: X e Z têm moda 5, mas a média de X é 6,2.

10,3% do Brasil marcou esta alternativa

Alternativa E: os alunos X, Y e Z.

Incorreta — A mediana dos três alunos é 5, mas o critério é a média aritmética: só Z fica abaixo de 6.

13,3% do Brasil marcou esta alternativa

No ENEM 2017

Acerto no Brasil: 50,0%
Errada mais marcada: C, 14,1%
Nível na TRI: cerca de 520

Resolver primeiro Das mais acertadas: 50% do Brasil acertou. Na prova, é ponto que não pode escapar: resolva logo.

Microdados do ENEM 2017 (INEP) · 4.434.517 participantes

Gabarito oficial: letra B · Ver a resolução

Sobre esta questão

Assunto: Média aritmética · treinar no Banco
Habilidade do ENEM: H29: Utilizar conhecimentos de estatística e probabilidade como recurso para a construção de argumentação.

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Questões parecidas: média aritmética em outras provas

O que você precisa saber

• Média aritmética = soma das notas ÷ quantidade de provas
• Cinco provas e média ≥ 6: a soma precisa ser ≥ 30
• Ler a tabela linha por linha, uma linha por aluno

Ideia da questão

A questão quer saber quais alunos têm média aritmética menor que 6 nas cinco provas. Some as notas de cada aluno e compare com a soma mínima, que é $6 \times 5 = 30$ .

Resolução passo a passo

Passo 1 Somar as notas dos alunos

A média é a soma dividida por 5, e cada linha da tabela é um aluno:

Soma e média de cada aluno

Aluno	Conta	Soma	Média
X	5 + 5 + 5 + 10 + 6	31	6,2
Y	4 + 9 + 3 + 9 + 5	30	6,0
Z	5 + 5 + 8 + 5 + 6	29	5,8

Passo 2 Comparar com o mínimo

Para ser aprovado, o aluno precisa de média maior ou igual a 6, ou seja, soma maior ou igual a:
$6 \times 5 = 30$
Z soma 29, abaixo de 30, e é o único reprovado.

Atenção

O critério é a média: a nota que mais se repete (moda) ou a do meio (mediana) dão outro resultado. Y, com média exatamente 6, passa.

Conclusão

Só o aluno Z fica com média abaixo de 6, pois soma 29 pontos, e X e Y atingem 30 ou mais. Portanto, a alternativa correta é a B.

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