Matemática · caderno azul

Questão 141 do ENEM 2017

Resolução da Métria · prof. Wanderson Barbosa · atualizada em outubro de 2026

Esta questão em cada caderno do ENEM 2017:

Marcar para revisar

Em uma cantina, o sucesso de venda no verão são sucos preparados à base de polpa de frutas. Um dos sucos mais vendidos é o de morango com acerola, que é preparado com $\frac{2}{3}$ de polpa de morango e $\frac{1}{3}$ de polpa de acerola.

Para o comerciante, as polpas são vendidas em embalagens de igual volume. Atualmente, a embalagem da polpa de morango custa R$ 18,00 e a de acerola, R$ 14,70. Porém, está prevista uma alta no preço da embalagem da polpa de acerola no próximo mês, passando a custar R$ 15,30.

Para não aumentar o preço do suco, o comerciante negociou com o fornecedor uma redução no preço da embalagem da polpa de morango.

A redução, em real, no preço da embalagem da polpa de morango deverá ser de

Alternativa A: 1,20.

Incorreta — trocou as frações: usou $\frac{2}{3}$ para a acerola e $\frac{1}{3}$ para o morango.

20,1% do Brasil marcou esta alternativa

Alternativa B: 0,90.

Incorreta — dividiu a alta de R$ 0,60 por $\frac{2}{3}$ , sem aplicar o $\frac{1}{3}$ da acerola.

10,9% do Brasil marcou esta alternativa

Alternativa C: 0,60.

Incorreta — repetiu a alta da acerola (R$ 0,60) como se ela fosse todo o suco.

47,6% do Brasil marcou esta alternativa

Alternativa D: 0,40.

Incorreta — multiplicou a alta por $\frac{2}{3}$ , peso do morango, em vez de $\frac{1}{3}$ .

9,1% do Brasil marcou esta alternativa

Alternativa E (correta): 0,30.

Correta — a alta pesa $\frac{1}{3}$ no suco (R$ 0,20), e o morango, com $\frac{2}{3}$ , compensa isso.

12,1% do Brasil marcou esta alternativa

No ENEM 2017

Acerto no Brasil: 12,1%
Errada mais marcada: C, 47,6%
Nível na TRI: cerca de 790

Deixar para o fim Só 12% acertaram, menos do que se todos chutassem (20%). Na prova, deixe para depois das outras e não trave nela.

Pegadinha A alternativa C atraiu 48% do Brasil, mais que a certa (12%). Antes de marcar, releia o que a pergunta pede.

Microdados do ENEM 2017 (INEP) · 4.434.517 participantes

Gabarito oficial: letra E · Ver a resolução

Sobre esta questão

Assunto: Equações do 1º grau
Habilidade do ENEM: H5: Avaliar propostas de intervenção na realidade utilizando conhecimentos numéricos.

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Questões parecidas: equações do 1º grau em outras provas

O que você precisa saber

• Custo do suco = preço de cada polpa × sua fração
• Uma alta só pesa pela fração da polpa no suco
• Equação com fração: multiplicar os dois lados pelo denominador

Ideia da questão

A questão quer a queda no morango que anula a alta da acerola e mantém o custo do suco. Calcule quanto o suco encarece com a acerola e iguale isso à economia que o morango, com a fração dele, precisa trazer.

Resolução passo a passo

Passo 1 Calcular a alta da acerola

A embalagem de acerola passa de R$ 14,70 para R$ 15,30.
$15, 30 - 14, 70 = 0, 60$

Passo 2 Achar o efeito no suco

A acerola ocupa $\frac{1}{3}$ do suco, então só um terço da alta chega ao custo dele.
$\begin{aligned} \frac{1}{3} \cdot 0, 60 \\ = 0, 60 : 3 \\ = 0, 20 \end{aligned}$

Atenção

Não use os R$ 0,60 inteiros: a acerola é só $\frac{1}{3}$ do suco.

Passo 3 Montar a equação do morango

Se a embalagem de morango cai $x$ reais, o custo do suco cai $\frac{2}{3} x$ , valor que deve compensar os R$ 0,20.

\frac{2}{3} x

= 0, 20

\frac{3 \cdot 2 x}{3}

= 0, 60

× 3 nos dois lados

2 x

= 0, 60

x

= 0, 30

: 2 nos dois lados

Conclusão

O suco encarece R$ 0,20 com a acerola, e o morango precisa baratear R$ 0,30 para compensar. Portanto, a alternativa correta é a E.

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