Matemática · caderno azul

Questão 179 do ENEM 2017

Resolução da Métria · prof. Wanderson Barbosa · atualizada em outubro de 2026

Esta questão em cada caderno do ENEM 2017:

Marcar para revisar

Um morador de uma região metropolitana tem 50% de probabilidade de atrasar-se para o trabalho quando chove na região; caso não chova, sua probabilidade de atraso é de 25%. Para um determinado dia, o serviço de meteorologia estima em 30% a probabilidade da ocorrência de chuva nessa região.

Qual é a probabilidade de esse morador se atrasar para o serviço no dia para o qual foi dada a estimativa de chuva?

Alternativa A: 0,075

, taxas de cenários diferentes.

22,9% do Brasil marcou esta alternativa

Alternativa B: 0,150

Incorreta — contou só o caminho em que chove: $0, 3 \times 0, 5$ .

28,9% do Brasil marcou esta alternativa

Alternativa C (correta): 0,325

Correta — soma os dois caminhos: chove e atrasa, não chove e atrasa.

26,3% do Brasil marcou esta alternativa

Alternativa D: 0,600

Incorreta — a chance total fica entre 0,25 e 0,5 e não pode passar de 0,5.

13,9% do Brasil marcou esta alternativa

Alternativa E: 0,800

Incorreta — somou $0, 3 + 0, 5$ em vez de multiplicar ao longo do caminho.

7,8% do Brasil marcou esta alternativa

No ENEM 2017

Acerto no Brasil: 26,3%
Errada mais marcada: B, 28,9%
Nível na TRI: cerca de 840

Microdados do ENEM 2017 (INEP) · 4.434.517 participantes

Gabarito oficial: letra C · Ver a resolução

Sobre esta questão

Assunto: Árvore de probabilidade e eventos dependentes
Habilidade do ENEM: H28: Resolver situação-problema que envolva conhecimentos de estatística e probabilidade.

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Questões parecidas: árvore de probabilidade e eventos dependentes em outras provas

O que você precisa saber

• Caminho com “e”: multiplicar as chances de cada etapa
• Chance de não chover: 1 − 0,3
• Somar os caminhos que levam ao atraso

Ideia da questão

A questão quer a chance total de atraso, que depende de chover ou não. Calcule a chance de atraso em cada cenário multiplicando pela chance do cenário e some os dois caminhos.

Resolução passo a passo

Passo 1 Calcular a chance sem chuva

Chover e não chover são os dois cenários possíveis, então a chance de não chover é o que falta para 1.
$1 - 0, 3 = 0, 7$

Passo 2 Multiplicar cada caminho

A chance de cada caminho é a chance do tempo vezes a chance de atraso nesse tempo.

Caminhos até o atraso

Caminho	Conta	Probabilidade
Chove e atrasa	0,3 × 0,5	0,15
Não chove e atrasa	0,7 × 0,25	0,175

Observação

Sem calculadora: 0,25 é a quarta parte, e tirar a metade duas vezes de 0,7 dá 0,35 e depois 0,175.

Atenção

Cada chance de atraso vai com o seu tempo: 0,5 com a chuva (0,3) e 0,25 sem chuva (0,7).

Passo 3 Somar os caminhos

O morador se atrasa em qualquer um dos dois caminhos, então as chances se somam.
$0, 15 + 0,175 = 0,325$

Conclusão

Somando os dois cenários de tempo, a chance de o morador se atrasar é de 0,325, ou 32,5%. Portanto, a alternativa correta é a C.

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