Matemática · caderno azul

Questão 174 do ENEM 2016

Resolução da Métria · prof. Wanderson Barbosa · atualizada em outubro de 2026

Esta questão em cada caderno do ENEM 2016:

Marcar para revisar

Um paciente necessita de reidratação endovenosa feita por meio de cinco frascos de soro durante 24 h. Cada frasco tem um volume de 800 mL de soro. Nas primeiras quatro horas, deverá receber 40% do total a ser aplicado. Cada mililitro de soro corresponde a 12 gotas.

O número de gotas por minuto que o paciente deverá receber após as quatro primeiras horas será

Alternativa A: 16.

Incorreta — Aplicou os 40% das primeiras horas às 20 h restantes, em vez dos 60% que faltam.

17,1% do Brasil marcou esta alternativa

Alternativa B: 20.

Incorreta — Dividiu os 2 400 mL por 24 h, esquecendo que 4 h já passaram.

17,0% do Brasil marcou esta alternativa

Alternativa C (correta): 24.

Correta — Restam 2 400 mL para 20 h (1 200 min): 2 mL por minuto, a 12 gotas cada.

30,2% do Brasil marcou esta alternativa

Alternativa D: 34.

Incorreta — Passa do ritmo médio das 24 h (cerca de 33); depois do início rápido, o ritmo cai.

19,5% do Brasil marcou esta alternativa

Alternativa E: 40.

Incorreta — Usou os 4 000 mL inteiros nas 20 h restantes, sem descontar os 40% já aplicados.

15,6% do Brasil marcou esta alternativa

No ENEM 2016

Acerto no Brasil: 30,2%
Errada mais marcada: D, 19,5%
Nível na TRI: cerca de 750

Microdados do ENEM 2016 (INEP) · 5.688.697 participantes

Gabarito oficial: letra C · Ver a resolução

Sobre esta questão

Assunto: Razão unitária: valor por unidade e comparação de ofertas · treinar no Banco
Habilidade do ENEM: H12: Resolver situação-problema que envolva medidas de grandezas.

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O que você precisa saber

• Porcentagem de uma quantidade (60% de 4 000 mL)
• Horas em minutos: 1 h = 60 min
• Taxa por minuto = volume ÷ minutos

Ideia da questão

A questão quer o ritmo de gotejamento depois das quatro primeiras horas. Ache o soro e o tempo que restam, divida para obter mL por minuto e converta em gotas.

Resolução passo a passo

Passo 1 Calcular o soro que resta

Os cinco frascos têm $5 \times 800 = 4 000$ mL. Nas primeiras 4 horas vão 40%, então restam 60% do total.

\frac{60^{: 20}}{100_{: 20}} \cdot 4 000

= \frac{3}{5} \cdot 4 000

= 3 \cdot 800

4 000 : 5 = 800

= 2 400 mL

Passo 2 Calcular o tempo que resta

O soro dura 24 h, e as 4 primeiras já passaram. O tempo restante, em minutos, é:
$\begin{aligned} 24 - 4 & = 20 h \\ 20 \cdot 60 & = 1 200 min \end{aligned}$

Atenção

Desconte as 4 h já passadas: dividir por 24 h em vez de 20 h dá um ritmo menor que o real.

Passo 3 Converter em gotas por minuto

O soro restante dividido pelo tempo restante dá os mL por minuto, e cada mL vale 12 gotas.
$\begin{aligned} \frac{2 400}{1 200} \\ = \frac{24}{12} \\ = 2 mL/min \\ 2 \cdot 12 & = 24 gotas/min \end{aligned}$

Conclusão

Depois das quatro primeiras horas, o paciente recebe 2 mL de soro por minuto, o que dá 24 gotas por minuto. Portanto, a alternativa correta é a C.

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