Matemática · caderno azul

Questão 160 do ENEM 2024

Resolução da Métria · prof. Wanderson Barbosa · atualizada em outubro de 2026

Esta questão em cada caderno do ENEM 2024:

Marcar para revisar

Uma piscina tem capacidade de 2 500 000 litros. Seu sistema de abastecimento foi regulado para ter uma vazão constante de 6 000 litros de água por minuto.

O mesmo sistema foi instalado em uma segunda piscina, com capacidade de 2 750 000 litros, e regulado para ter uma vazão, também constante, capaz de enchê-la em um tempo 20% maior que o gasto para encher a primeira piscina.

A vazão do sistema de abastecimento da segunda piscina, em litro por minuto, é

Alternativa A: 8 250.

Incorreta — usou um tempo 20% menor, e não 20% maior, que o da primeira piscina.

17,5% do Brasil marcou esta alternativa

Alternativa B: 7 920.

Incorreta — multiplicou a vazão por 1,1 e por 1,2, mas mais tempo pede vazão menor.

23,7% do Brasil marcou esta alternativa

Alternativa C: 6 545.

Incorreta — trocou as razões: multiplicou 6 000 por 1,2 e dividiu por 1,1.

20,3% do Brasil marcou esta alternativa

Alternativa D (correta): 5 500.

Correta — enche os 2 750 000 L em 500 min, 20% a mais que a primeira.

26,0% do Brasil marcou esta alternativa

Alternativa E: 5 280.

Incorreta — multiplicou a vazão por 1,1 e tirou 20%; tempo 1,2 vez maior pede dividir por 1,2.

12,1% do Brasil marcou esta alternativa

No ENEM 2024

Acerto no Brasil: 26,0%
Errada mais marcada: B, 23,7%
Nível na TRI: cerca de 740

Microdados do ENEM 2024 (INEP) · 2.998.220 participantes

Gabarito oficial: letra D · Ver a resolução

Sobre esta questão

Assunto: Razão unitária: valor por unidade e comparação de ofertas · treinar no Banco
Habilidade do ENEM: H16: Resolver situação-problema envolvendo a variação de grandezas, direta ou inversamente proporcionais.

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O que você precisa saber

• Vazão = volume ÷ tempo, logo tempo = volume ÷ vazão
• Aumentar 20%: multiplicar por 1,2

Ideia da questão

A questão quer a vazão que enche a segunda piscina num tempo 20% maior que o da primeira. Ache o tempo da primeira, aumente-o em 20% e divida a capacidade da segunda por esse novo tempo.

Resolução passo a passo

Passo 1 Achar o tempo da primeira

Com vazão constante, o tempo é o volume dividido pela vazão: $t_{1} = \frac{2 500 000}{6 000}$ minutos.

Passo 2 Aumentar o tempo em 20%

Tempo 20% maior é o tempo multiplicado por 1,2.
$\begin{aligned} t_{2} & = 1, 2 \cdot \frac{2 500 000}{6 000} \\ = \frac{3 000 000}{6 000} \\ = 500 min \end{aligned}$

Observação

Sem calculadora: multiplicar por 1,2 antes de dividir evita a dízima de $2 500 000 \div 6 000 \approx 416, 7$ .

Passo 3 Dividir a capacidade pelo tempo

A segunda piscina recebe 2 750 000 L em 500 min.

Vazão da segunda piscina

$\frac{2 750 000}{500} = 5 500 L/min$

Atenção

Tempo 20% maior não é vazão 20% menor: a vazão fica dividida por 1,2, e não multiplicada por 0,8.

Conclusão

A segunda piscina leva 500 minutos para encher, o que exige 5 500 litros por minuto. Portanto, a alternativa correta é a D.

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