Matemática · caderno azul
Questão 148 do ENEM 2016
Resolução da Métria · prof. Wanderson Barbosa · atualizada em
Esta questão em cada caderno do ENEM 2016:
Marcar para revisarO ábaco é um antigo instrumento de cálculo que usa notação posicional de base dez para representar números naturais. Ele pode ser apresentado em vários modelos, um deles é formado por hastes apoiadas em uma base. Cada haste corresponde a uma posição no sistema decimal e nelas são colocadas argolas; a quantidade de argolas na haste representa o algarismo daquela posição. Em geral, colocam-se adesivos abaixo das hastes com os símbolos U, D, C, M, DM e CM que correspondem, respectivamente, a unidades, dezenas, centenas, unidades de milhar, dezenas de milhar e centenas de milhar, sempre começando com a unidade na haste da direita e as demais ordens do número no sistema decimal nas hastes subsequentes (da direita para esquerda), até a haste que se encontra mais à esquerda.
Entretanto, no ábaco da figura, os adesivos não seguiram a disposição usual.
Nessa disposição, o número que está representado na figura é
No ENEM 2016
- Acerto no Brasil
- 25,1%
- Errada mais marcada
- B, 28,6%
- Nível na TRI
- cerca de 700
Microdados do ENEM 2016 (INEP) · 5.688.697 participantes
Sobre esta questão
- Habilidade do ENEM
- H1: Reconhecer, no contexto social, diferentes significados e representações dos números e operações - naturais, inteiros, racionais ou reais.
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Questões parecidas: sistema de numeração decimal e valor posicional em outras provas
O que você precisa saber
• Cada ordem vale 10 vezes a anterior: U, D, C, M, DM, CM
• O número se escreve da maior ordem (CM) para a menor (U)
• Haste vazia vale 0 e ocupa uma casa
Ideia da questão
A questão quer o número formado pelas argolas quando cada haste vale pela ordem do seu adesivo, e não pela posição em que está. Anote os algarismos de cada ordem e escreva-os da centena de milhar até a unidade.
Resolução passo a passo
O adesivo embaixo de cada haste diz a ordem dela, e a quantidade de argolas é o algarismo dessa ordem. Da esquerda para a direita, a haste U tem 1 argola, CM tem 4, D tem 7, M tem 0, C tem 1 e DM tem 6.
O número se escreve da centena de milhar (CM) até a unidade (U). A haste M está vazia: o algarismo dela é 0, e ele precisa ocupar a sua casa.
Algarismo de cada ordem
| Ordem | CM | DM | M | C | D | U |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Algarismo | 4 | 6 | 0 | 1 | 7 | 1 |
Não leia as hastes pela posição em que estão: com os adesivos fora da ordem usual, ler da esquerda para a direita (1, 4, 7, 0, 1, 6) ou da direita para a esquerda (6, 1, 0, 7, 4, 1) dá números errados.
Cada algarismo vale a sua ordem: multiplicam-se os algarismos pelas potências de dez e somam-se os resultados.
Conclusão
Os adesivos mostram 4 argolas em CM, 6 em DM, nenhuma em M, 1 em C, 7 em D e 1 em U, o que forma 460 171. Portanto, a alternativa correta é a D.
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