Matemática · caderno azul

Questão 159 do ENEM 2015 PPL

Resolução da Métria · prof. Wanderson Barbosa · atualizada em novembro de 2026

Esta questão em cada caderno do ENEM 2015:

Marcar para revisar

O banheiro de uma escola pública, com paredes e piso em formato retangular, medindo 5 metros de largura, 4 metros de comprimento e 3 metros de altura, precisa de revestimento no piso e nas paredes internas, excluindo a área da porta, que mede 1 metro de largura por 2 metros de altura. Após uma tomada de preços com cinco fornecedores, foram verificadas as seguintes combinações de azulejos para as paredes e de lajotas para o piso, com os preços dados em reais por metro quadrado, conforme a tabela.

Tabela com as colunas Fornecedor, Azulejo (R$/m²), Lajota (R$/m²), na questão 159 do ENEM 2015 PPL

Desejando-se efetuar a menor despesa total, deverá ser escolhido o fornecedor

Alternativa A: A.

Incorreta — soma os dois preços de cada fornecedor (R$ 62 no A, o menor) e ignora as áreas.

42,7% do Brasil marcou esta alternativa

Alternativa B: B.

Incorreta — põe o azulejo no piso (20 m²) e a lajota nas paredes (52 m²): assim o B daria R$ 2 220.

13,1% do Brasil marcou esta alternativa

Alternativa C: C.

Incorreta — conta só as paredes e esquece o piso: o azulejo mais barato, R$ 29, é o do C.

14,2% do Brasil marcou esta alternativa

Alternativa D (correta): D.

Correta — 52 m² de parede a R$ 30 e 20 m² de piso a R$ 33 dão o menor total, R$ 2 220.

19,0% do Brasil marcou esta alternativa

Alternativa E: E.

Incorreta — olha só a lajota mais barata (R$ 29), mas as paredes são 52 m² e o azulejo do E custa R$ 40.

10,4% do Brasil marcou esta alternativa

No ENEM 2015

Acerto no Brasil: 19,0%
Errada mais marcada: A, 42,7%
Nível na TRI: cerca de 790

Deixar para o fim Só 19% acertaram, menos do que se todos chutassem (20%). Na prova, deixe para depois das outras e não trave nela.

Pegadinha A alternativa A atraiu 43% do Brasil, mais que a certa (19%). Antes de marcar, releia o que a pergunta pede.

Microdados do ENEM 2015 (INEP) · 3.896 participantes

Gabarito oficial: letra D · Ver a resolução

Sobre esta questão

Assunto: Área de superfície: prismas e cilindros
Habilidade (classificação da Métria): H12: Resolver situação-problema que envolva medidas de grandezas.

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Questões parecidas: área de superfície: prismas e cilindros em outras provas

O que você precisa saber

• Área das paredes: perímetro × altura, menos a porta
• Custo = área × preço por m², somando parede e piso

Ideia da questão

A questão quer o fornecedor com o menor custo total entre parede e piso. Ache as duas áreas e calcule o gasto de cada fornecedor.

Resolução passo a passo

Passo 1 Calcular a área das paredes

O perímetro do banheiro multiplica a altura, e a porta de 1 m por 2 m sai da conta.
$\begin{aligned} 2 \cdot (5 + 4) & = 18 \\ 18 \cdot 3 & = 54 \\ 54 - 1 \cdot 2 & = 52 \end{aligned}$

Passo 2 Calcular a área do piso

O piso é um retângulo de 5 m por 4 m.
$5 \cdot 4 = 20$

Passo 3 Calcular o gasto total

As paredes (52 m²) usam o preço do azulejo e o piso (20 m²), o da lajota.

Gasto total em reais

Fornecedor	Paredes	Piso	Total
A	1 612	620	2 232
B	1 716	600	2 316
C	1 508	780	2 288
D	1 560	660	2 220
E	2 080	580	2 660

Observação

Sem calculadora: 52 × 30 = 1 560 e 20 × 33 = 660, que somam 2 220.

Atenção

Cada fornecedor tem dois preços: azulejo nas paredes e lajota no piso. Trocar os dois leva ao fornecedor B.

Conclusão

O fornecedor D tem o menor gasto total, R$ 2 220, pouco abaixo dos R$ 2 232 do fornecedor A. Portanto, a alternativa correta é a D.

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