Matemática · caderno azul

Questão 152 do ENEM 2015 PPL

Resolução da Métria · prof. Wanderson Barbosa · atualizada em novembro de 2026

Esta questão em cada caderno do ENEM 2015:

Marcar para revisar

Um bairro residencial tem cinco mil moradores, dos quais mil são classificados como vegetarianos. Entre os vegetarianos, 40% são esportistas, enquanto que, entre os não vegetarianos, essa porcentagem cai para 20%.

Uma pessoa desse bairro, escolhida ao acaso, é esportista.

A probabilidade de ela ser vegetariana é

Alternativa A:

\frac{2}{25}

Incorreta — divide os 400 esportistas vegetarianos pelos 5 000 moradores, e não pelos esportistas.

20,3% do Brasil marcou esta alternativa

Alternativa B:

\frac{1}{5}

Incorreta — usa a fração de vegetarianos no bairro, e ignora a informação de que a pessoa é esportista.

21,6% do Brasil marcou esta alternativa

Alternativa C:

\frac{1}{4}

Incorreta — fica abaixo do certo: dos 1 200 esportistas, 400 são vegetarianos, mais que 300, um quarto deles.

27,4% do Brasil marcou esta alternativa

Alternativa D (correta):

\frac{1}{3}

Correta — dos 1 200 esportistas do bairro, 400 são vegetarianos.

20,6% do Brasil marcou esta alternativa

Alternativa E:

\frac{5}{6}

Incorreta — divide todos os 1 000 vegetarianos pelos esportistas, contando também os que não praticam esporte.

9,8% do Brasil marcou esta alternativa

No ENEM 2015

Acerto no Brasil: 20,6%
Errada mais marcada: C, 27,4%
Nível na TRI: cerca de 780

Microdados do ENEM 2015 (INEP) · 3.896 participantes

Gabarito oficial: letra D · Ver a resolução

Sobre esta questão

Assunto: Probabilidade condicional
Habilidade (classificação da Métria): H28: Resolver situação-problema que envolva conhecimentos de estatística e probabilidade.

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Questões parecidas: probabilidade condicional em outras provas

O que você precisa saber

• Percentual de um grupo: 40% de 1 000 = 400
• Probabilidade condicional: favoráveis ÷ total do grupo dado

Ideia da questão

A questão quer a chance de ser vegetariano dentro do grupo dos esportistas, e não dentro do bairro todo. Conte os esportistas de cada tipo e divida os vegetarianos esportistas pelo total de esportistas.

Resolução passo a passo

Passo 1 Contar os esportistas vegetarianos

Dos 1 000 vegetarianos, 40% são esportistas.
$0, 4 \cdot 1 000 = 400$

Passo 2 Contar os esportistas não vegetarianos

O bairro tem 5 000 − 1 000 = 4 000 não vegetarianos, e 20% deles são esportistas.
$0, 2 \cdot 4 000 = 800$

Passo 3 Dividir pelo total de esportistas

A pessoa sorteada é esportista, então o universo é o dos esportistas: os dois grupos somados.
$\begin{aligned} 400 + 800 & = 1 200 \\ P & = \frac{400}{1 200} \\ = \frac{400}{1200} \\ = \frac{4^{: 4}}{12_{: 4}} \\ = \frac{1}{3} \end{aligned}$

Atenção

Não divida pelos 5 000 moradores: a informação de que a pessoa é esportista reduz o universo aos 1 200 esportistas.

Conclusão

Entre os 1 200 esportistas do bairro, 400 são vegetarianos, ou seja, um terço deles. Portanto, a alternativa correta é a D.

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