Matemática · caderno azul

Questão 143 do ENEM 2015 PPL

Resolução da Métria · prof. Wanderson Barbosa · atualizada em novembro de 2026

Esta questão em cada caderno do ENEM 2015:

Marcar para revisar

A figura é uma representação simplificada do carrossel de um parque de diversões, visto de cima. Nessa representação, os cavalos estão identificados pelos pontos escuros, e ocupam circunferências de raios 3 m e 4 m, respectivamente, ambas centradas no ponto $O$ . Em cada sessão de funcionamento, o carrossel efetua 10 voltas.

Figura geométrica, na questão 143 do ENEM 2015 PPL

Quantos metros uma criança sentada no cavalo $C_{1}$ percorrerá a mais do que uma criança no cavalo $C_{2}$ , em uma sessão? Use 3,0 como aproximação para $π$ .

Alternativa A: 55,5

Incorreta — A diferença por volta já é $2 \cdot 3 \cdot 1 = 6$ m, e 10 voltas dão mais que 55,5 m.

17,9% do Brasil marcou esta alternativa

Alternativa B (correta): 60,0

Correta — Em 10 voltas, C₁ percorre 240 m e C₂, 180 m: é a diferença entre os dois percursos.

44,8% do Brasil marcou esta alternativa

Alternativa C: 175,5

Incorreta — C₂ anda 180 m; com 175,5 m a mais, C₁ andaria 355,5 m, mais que seus 240 m.

16,7% do Brasil marcou esta alternativa

Alternativa D: 235,5

Incorreta — C₂ anda 180 m; com 235,5 m a mais, C₁ andaria 415,5 m, mais que seus 240 m.

11,4% do Brasil marcou esta alternativa

Alternativa E: 240,0

Incorreta — É o percurso inteiro de C₁ em 10 voltas, sem descontar os 180 m de C₂.

8,8% do Brasil marcou esta alternativa

No ENEM 2015

Acerto no Brasil: 44,8%
Errada mais marcada: A, 17,9%
Nível na TRI: cerca de 700

Resolver primeiro Das mais acertadas: 45% do Brasil acertou. Na prova, é ponto que não pode escapar: resolva logo.

Microdados do ENEM 2015 (INEP) · 3.896 participantes

Gabarito oficial: letra B · Ver a resolução

Sobre esta questão

Assunto: Comprimento de circunferência e arco
Habilidade (classificação da Métria): H12: Resolver situação-problema que envolva medidas de grandezas.

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Questões parecidas: comprimento de circunferência e arco em outras provas

O que você precisa saber

• Comprimento da circunferência: $C = 2 π r$
• Percurso = número de voltas × comprimento de uma volta
• “A mais” pede a subtração dos dois percursos

Ideia da questão

A questão quer a diferença entre as distâncias percorridas pelos dois cavalos em uma sessão. Calcule o percurso de cada um com $2 π r$ vezes 10 voltas e subtraia.

Resolução passo a passo

Passo 1 Calcular o percurso de C₁

O cavalo C₁ está na circunferência de raio 4 m e dá 10 voltas, com $π = 3$ .
$\begin{aligned} d_{1} & = 2 \cdot 3 \cdot 4 \cdot 10 \\ = 24 \cdot 10 \\ = 240 \end{aligned}$

Passo 2 Calcular o percurso de C₂

O cavalo C₂ está na circunferência de raio 3 m e também dá 10 voltas.
$\begin{aligned} d_{2} & = 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 10 \\ = 18 \cdot 10 \\ = 180 \end{aligned}$

Passo 3 Subtrair os percursos

A pergunta é quanto C₁ percorre a mais, e isso é a diferença entre os dois percursos.
$240 - 180 = 60$

Atenção

Os 240 m são só o percurso de C₁: a pergunta é pela diferença entre os dois cavalos.

Conclusão

Em 10 voltas, o cavalo da pista externa percorre 60 m a mais que o da pista interna. Portanto, a alternativa correta é a B.

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