Matemática · caderno azul

Questão 145 do ENEM 2015 PPL

Resolução da Métria · prof. Wanderson Barbosa · atualizada em novembro de 2026

Esta questão em cada caderno do ENEM 2015:

Marcar para revisar

Uma barraca de tiro ao alvo de um parque de diversões dará um prêmio de R$ 20,00 ao participante, cada vez que ele acertar o alvo. Por outro lado, cada vez que ele errar o alvo, deverá pagar R$ 10,00. Não há cobrança inicial para participar do jogo. Um participante deu 80 tiros e, ao final, recebeu R$ 100,00.

Qual foi o número de vezes que esse participante acertou o alvo?

Alternativa A (correta): 30

Correta — Com 30 acertos e 50 erros, R$ 600 de prêmio menos R$ 500 de multa deixam R$ 100.

36,2% do Brasil marcou esta alternativa

Alternativa B: 36

Incorreta — 36 acertos e 44 erros dão R$ 720 − R$ 440 = R$ 280, bem mais que R$ 100.

17,2% do Brasil marcou esta alternativa

Alternativa C: 50

Incorreta — 50 é o número de erros (80 − 30), e a pergunta é pelos acertos.

26,7% do Brasil marcou esta alternativa

Alternativa D: 60

Incorreta — 60 acertos e 20 erros dão R$ 1 200 − R$ 200 = R$ 1 000, não R$ 100.

13,5% do Brasil marcou esta alternativa

Alternativa E: 64

Incorreta — 64 acertos e 16 erros dão R$ 1 280 − R$ 160 = R$ 1 120, longe de R$ 100.

6,0% do Brasil marcou esta alternativa

No ENEM 2015

Acerto no Brasil: 36,2%
Errada mais marcada: C, 26,7%
Nível na TRI: cerca de 640

Microdados do ENEM 2015 (INEP) · 3.896 participantes

Gabarito oficial: letra A · Ver a resolução

Sobre esta questão

Assunto: Equações do 1º grau
Habilidade (classificação da Métria): H21: Resolver situação-problema cuja modelagem envolva conhecimentos algébricos.

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Questões parecidas: equações do 1º grau em outras provas

O que você precisa saber

• Equação do 1º grau: montar a igualdade e isolar a incógnita
• Saldo = ganho dos acertos − perda dos erros
• Erros = total de tiros − acertos

Ideia da questão

A questão quer o número de acertos de quem terminou com R$ 100 depois de 80 tiros. Chame os acertos de a, escreva os erros como $80 - a$ e monte o saldo em reais.

Resolução passo a passo

Passo 1 Montar a equação

Se a é o número de acertos, o número de erros é $80 - a$ . Cada acerto rende R$ 20 e cada erro custa R$ 10, e o saldo final é R$ 100.
$20 a - 10 (80 - a) = 100$

Passo 2 Resolver a equação

A distributiva abre o parêntese, e depois se isola a incógnita.

20 a - 10 (80 - a)

= 100

20 a - 800 + 10 a

= 100

distributiva

30 a - 800

= 100

30 a

= 900

+ 800 nos dois lados

a

= \frac{900}{30}

= \frac{900}{30}

= 30

Passo 3 Conferir no enunciado

Com 30 acertos, os erros são $80 - 30 = 50$ , e o saldo confere.
$20 \cdot 30 - 10 \cdot 50 = 100$

Atenção

A pergunta é pelos acertos, não pelos erros: os 50 erros seriam a alternativa C.

Conclusão

O participante acertou 30 dos 80 tiros e errou os outros 50. Portanto, a alternativa correta é a A.

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