Matemática · caderno azul

Questão 142 do ENEM 2014

Resolução da Métria · prof. Wanderson Barbosa · atualizada em outubro de 2026

Esta questão em cada caderno do ENEM 2014:

Marcar para revisar

Na alimentação de gado de corte, o processo de cortar a forragem, colocá-la no solo, compactá-la e protegê-la com uma vedação denomina-se silagem. Os silos mais comuns são os horizontais, cuja forma é a de um prisma reto trapezoidal, conforme mostrado na figura.

Figura espacial, na questão 142 do ENEM 2014

Considere um silo de 2 m de altura, 6 m de largura de topo e 20 m de comprimento. Para cada metro de altura do silo, a largura do topo tem 0,5 m a mais do que a largura do fundo. Após a silagem, 1 tonelada de forragem ocupa 2 m³ desse tipo de silo.

EMBRAPA. Gado de corte. Disponível em: www.cnpgc.embrapa.br. Acesso em: 1 ago. 2012 (adaptado).

Após a silagem, a quantidade máxima de forragem que cabe no silo, em toneladas, é

Alternativa A (correta): 110.

Correta — fundo de 5 m, volume de 220 m³ e metade disso em toneladas.

18,1% do Brasil marcou esta alternativa

Alternativa B: 125.

Incorreta — acha o fundo somando 0,5 m ao topo (6,5 m), em vez de tirar 1 m.

23,1% do Brasil marcou esta alternativa

Alternativa C: 130.

Incorreta — acha o fundo somando 1 m ao topo (7 m), em vez de subtrair.

19,9% do Brasil marcou esta alternativa

Alternativa D: 220.

Incorreta — 220 m³ é o volume; falta dividir por 2 para virar toneladas.

25,3% do Brasil marcou esta alternativa

Alternativa E: 260.

Incorreta — fundo de 7 m e esquece de converter m³ em toneladas.

12,9% do Brasil marcou esta alternativa

No ENEM 2014

Acerto no Brasil: 18,1%
Errada mais marcada: D, 25,3%
Nível na TRI: cerca de 770

Deixar para o fim Só 18% acertaram, menos do que se todos chutassem (20%). Na prova, deixe para depois das outras e não trave nela.

Microdados do ENEM 2014 (INEP) · 5.976.639 participantes · 0,6% deixaram em branco

Gabarito oficial: letra A · Ver a resolução

Sobre esta questão

Assunto: Volume de prismas · treinar no Banco
Habilidade do ENEM: H8: Resolver situação-problema que envolva conhecimentos geométricos de espaço e forma.

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Questões parecidas: volume de prismas em outras provas

O que você precisa saber

• Volume do prisma = área da base × comprimento
• Área do trapézio = (B + b) × h ÷ 2
• 1 tonelada ocupa 2 m³: toneladas = m³ ÷ 2

Ideia da questão

A questão quer o peso máximo de forragem que cabe no silo, e isso depende do volume do prisma trapezoidal. Ache a largura do fundo, calcule a área do trapézio e o volume do silo e converta os metros cúbicos em toneladas.

Resolução passo a passo

Passo 1 Achar a largura do fundo

Para cada metro de altura, o topo é 0,5 m mais largo que o fundo. Com 2 m de altura, o topo passa o fundo em:
$\begin{aligned} 2 \times 0, 5 & = 1 \\ b & = 6 - 1 \\ = 5 \end{aligned}$

Passo 2 Calcular a área da base

A base do silo é um trapézio de bases 6 m e 5 m e altura 2 m.
$\begin{aligned} A & = \frac{(6 + 5) \cdot 2}{2} \\ = \frac{11 \cdot 2}{2} \\ = 11 \end{aligned}$

Passo 3 Calcular o volume

O silo é um prisma: o volume é a área da base vezes o comprimento de 20 m.
$\begin{aligned} V & = 11 \times 20 \\ = 220 \end{aligned}$

Passo 4 Converter para toneladas

Cada tonelada ocupa 2 m³, então o número de toneladas é o volume dividido por 2.
$220 : 2 = 110$

Atenção

O volume, 220 m³, ainda não responde: a pergunta é em toneladas, e cada tonelada ocupa 2 m³.

Conclusão

O silo comporta 220 m³ de forragem, e como cada tonelada ocupa 2 m³ isso dá 110 toneladas. Portanto, a alternativa correta é a A.

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