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ENEM 2014 Regular

Matemática · caderno azul

Questão 158 do ENEM 2014

Resolução da Métria · prof. Wanderson Barbosa · atualizada em

Esta questão em cada caderno do ENEM 2014:

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Para analisar o desempenho de um método diagnóstico, realizam-se estudos em populações contendo pacientes sadios e doentes. Quatro situações distintas podem acontecer nesse contexto de teste:

  • 1) Paciente TEM a doença e o resultado do teste é POSITIVO.
  • 2) Paciente TEM a doença e o resultado do teste é NEGATIVO.
  • 3) Paciente NÃO TEM a doença e o resultado do teste é POSITIVO.
  • 4) Paciente NÃO TEM a doença e o resultado do teste é NEGATIVO.

Um índice de desempenho para avaliação de um teste diagnóstico é a sensibilidade, definida como a probabilidade de o resultado do teste ser POSITIVO se o paciente estiver com a doença.

O quadro refere-se a um teste diagnóstico para a doença A, aplicado em uma amostra composta por duzentos indivíduos.

Tabela com as colunas Presente, Ausente, na questão 158 do ENEM 2014

BENSEÑOR, I. M.; LOTUFO, P. A. Epidemiologia: abordagem prática. São Paulo: Sarvier, 2011 (adaptado).

Conforme o quadro do teste proposto, a sensibilidade dele é de

Alternativa A: 47,5%.

Incorreta — divide 95 pelos 200 da amostra, e não pelos doentes.

21,6% do Brasil marcou esta alternativa
Alternativa B: 85,0%.

Incorreta — 85 ÷ (85 + 15) é a especificidade, que olha quem não tem a doença.

21,5% do Brasil marcou esta alternativa
Alternativa C: 86,3%.

Incorreta — divide 95 por 110, o total de positivos, e não pelos doentes.

17,9% do Brasil marcou esta alternativa
Alternativa D: 94,4%.

Incorreta — 85 ÷ 90 olha só os testes negativos, e não quem tem a doença.

14,3% do Brasil marcou esta alternativa
Alternativa E (correta): 95,0%.

, 95 tiveram teste positivo.

24,0% do Brasil marcou esta alternativa

No ENEM 2014

Acerto no Brasil
24,0%
Errada mais marcada
A, 21,6%
Nível na TRI
cerca de 890

Microdados do ENEM 2014 (INEP) · 5.976.639 participantes · 0,5% deixaram em branco

Gabarito oficial: letra E · Ver a resolução

Sobre esta questão

Habilidade do ENEM
H28: Resolver situação-problema que envolva conhecimentos de estatística e probabilidade.

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Questões parecidas: probabilidade condicional em outras provas

O que você precisa saber

• Probabilidade condicional: o “se” reduz o total ao grupo dado
• Probabilidade = casos favoráveis ÷ casos possíveis
• Ler a coluna Presente: positivos e negativos

Ideia da questão

A questão quer, entre os doentes, a fração que o teste acusou como positiva. Use só a coluna dos doentes como total e divida os positivos dela por esse total.

Resolução passo a passo

Passo 1 Escolher o grupo

A sensibilidade só olha para quem tem a doença: a coluna Presente, com 95 positivos e 5 negativos.

Passo 2 Somar os doentes

O total do grupo é a soma dos positivos e dos negativos da coluna Presente.
95+5=100

Passo 3 Calcular a sensibilidade

A probabilidade é a razão entre os positivos e o total de doentes.
P=95100=95%

Atenção

Não divida pelos 200 da amostra nem pelos 110 positivos: o “se” do enunciado limita o total aos doentes.

Conclusão

Entre os 100 doentes da amostra, 95 tiveram resultado positivo, e a sensibilidade do teste é de 95%. Portanto, a alternativa correta é a E.

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