Matemática

Questão 138 do ENEM 2013 PPL

Resolução da Métria · prof. Wanderson Barbosa · atualizada em novembro de 2026

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Uma escola da periferia de São Paulo está com um projeto em parceria com as universidades públicas. Nesse projeto piloto, cada turma encaminhará um aluno que esteja apresentando dificuldades de aprendizagem para um acompanhamento especializado. Para isso, em cada turma, foram aplicadas 7 avaliações diagnósticas. Os resultados obtidos em determinada turma foram os seguintes:

Tabela com as colunas Aluno 1, Aluno 2, Aluno 3, Aluno 4, Aluno 5, na questão 138 do ENEM 2013 PPL

Sabendo que o projeto visa atender o aluno que apresentar a menor média nas avaliações, deverá ser encaminhado o aluno

Alternativa A (correta): 1.

Correta — tem a menor soma (25,7) e, com 7 notas para todos, a menor média.

Alternativa B: 2.

Incorreta — soma 30,5, mais que o aluno 1, apesar de uma nota 1 numa prova.

Alternativa C: 3.

Incorreta — escolhe a menor nota isolada (0,5), mas a soma do aluno 3 é 32,2.

Alternativa D: 4.

Incorreta — soma 42,5, bem mais que os 25,7 do aluno 1.

Alternativa E: 5.

Incorreta — soma 47, a maior de todas: é o de maior média, não o de menor.

Gabarito oficial: letra A · Ver a resolução

Sobre esta questão

Assunto: Média aritmética · treinar no Banco
Habilidade (classificação da Métria): H27: Calcular medidas de tendência central ou de dispersão de um conjunto de dados expressos em uma tabela de frequências de dados agrupados.

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Questões parecidas: média aritmética em outras provas

O que você precisa saber

• Média = soma das notas ÷ quantidade de notas
• Mesma quantidade de notas: comparar só as somas
• Ler os valores de cada coluna da tabela

Ideia da questão

A questão quer o aluno de menor média, e todos têm o mesmo número de notas. Some as notas de cada coluna e compare as somas, sem dividir por 7.

Resolução passo a passo

Passo 1 Comparar só as somas

Todos os alunos fizeram 7 avaliações. Com a mesma quantidade de notas, a menor média é a da menor soma, então não é preciso dividir por 7.

Passo 2 Somar as notas

Cada coluna da tabela dá a soma de um aluno, do aluno 1 ao aluno 5.
$\begin{aligned} 4, 2 + 4, 2 + 3, 2 + 3, 2 + 3, 5 + 4, 2 + 3, 2 & = 25, 7 \\ 8 + 2, 5 + 1 + 4 + 3 + 4 + 8 & = 30, 5 \\ 8 + 5 + 0, 5 + 3 + 2, 5 + 4, 6 + 8, 6 & = 32, 2 \\ 9 + 3, 5 + 5 + 8, 5 + 3, 5 + 7 + 6 & = 42, 5 \\ 6 + 8 + 4 + 7 + 9 + 7 + 6 & = 47 \end{aligned}$

Observação

Sem calculadora: o aluno 1 tem três notas 4,2 e três notas 3,2, então a soma é $3 \times 4, 2 + 3 \times 3, 2 + 3, 5 = 25, 7$ .

Passo 3 Escolher a menor soma

A menor soma é 25,7, a do aluno 1; as outras são 30,5, 32,2, 42,5 e 47.

Atenção

A menor nota isolada da tabela é 0,5, do aluno 3, mas a soma dele (32,2) é maior que a do aluno 1: compare as somas, não uma nota só.

Conclusão

Com o mesmo número de avaliações, o aluno 1 tem a menor soma de notas, 25,7, e por isso a menor média. Portanto, a alternativa correta é a A.

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