Matemática
Questão 152 do ENEM 2013 PPL
Resolução da Métria · prof. Wanderson Barbosa · atualizada em
Marcar para revisarCerta empresa de telefonia oferece a seus clientes dois pacotes de serviço:
- Pacote laranja
Oferece 300 minutos mensais de ligação local e o usuário deve pagar R$ 143,00 por mês. Será cobrado o valor de R$ 0,40 por minuto que exceder o valor oferecido.
- Pacote azul
Oferece 100 minutos mensais de ligação local e o usuário deve pagar mensalmente R$ 80,00. Será cobrado o valor de R$ 0,90 por minuto que exceder o valor oferecido.
Para ser mais vantajoso contratar o pacote laranja, comparativamente ao pacote azul, o número mínimo de minutos de ligação que o usuário deverá fazer é
Incorreta — dividiu 63 por 0,90 e esqueceu de somar os 100 min que o azul já inclui.
Incorreta — dividiu 63 por 0,50 (0,90 − 0,40), mas o laranja não cobra extra até 300 min.
Correta — só depois de 170 min o azul passa de R$ 143,00; o primeiro inteiro depois é a resposta.
Incorreta — o limite de minutos do laranja não é o ponto de empate; ele já compensa antes.
Incorreta — somou as franquias, 100 + 300, que não têm relação com o ponto de empate.
Sobre esta questão
- Assunto
- Inequações do 1º grau
- Habilidade (classificação da Métria)
- H21: Resolver situação-problema cuja modelagem envolva conhecimentos algébricos.
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Questões parecidas: inequações do 1º grau em outras provas
O que você precisa saber
• Plano com franquia: só se cobra o que passa dos minutos incluídos
• Inequação do 1º grau: isolar x com operações nos dois lados
• “Mais vantajoso” é custo estritamente menor: no empate, não vale
Ideia da questão
A questão quer o menor número de minutos em que o pacote laranja sai mais barato que o azul. Escreva o custo do azul além dos 100 minutos e compare com os R$ 143,00 do laranja.
Resolução passo a passo
O azul custa R$ 80,00 mais R$ 0,90 por minuto que passa de 100. Com
O laranja é mais vantajoso quando 143 é menor que o custo do azul.
Sem calculadora:
Os 100 minutos incluídos no azul não custam nada: sem somá-los de volta, a conta para em 70.
Com 170 minutos os dois pacotes custam R$ 143,00, e o empate não torna o laranja mais vantajoso. O menor inteiro acima de 170 é 171, que está entre 100 e 300 minutos, como a conta supôs.
Conclusão
O pacote laranja só passa a custar menos que o azul depois de 170 minutos, então o mínimo é de 171 minutos. Portanto, a alternativa correta é a C.
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