Matemática · caderno azul
Questão 170 do ENEM 2012
Resolução da Métria · prof. Wanderson Barbosa · atualizada em
Esta questão em cada caderno do ENEM 2012:
Marcar para revisarExistem no mercado chuveiros elétricos de diferentes potências, que representam consumos e custos diversos. A potência (P) de um chuveiro elétrico é dada pelo produto entre sua resistência elétrica (R) e o quadrado da corrente elétrica (i) que por ele circula. O consumo de energia elétrica (E), por sua vez, é diretamente proporcional à potência do aparelho.
Considerando as características apresentadas, qual dos gráficos a seguir representa a relação entre a energia consumida (E) por um chuveiro elétrico e a corrente elétrica (i) que circula por ele?
Incorreta — reta valeria se E dobrasse junto com i, mas E fica 4 vezes maior quando i dobra.
Incorreta — a curva cai: E diminuiria com i, mas a potência cresce quando a corrente cresce.
Incorreta — E ficaria constante, mas a fórmula faz E depender da corrente.
Correta — E é proporcional a i², o que dá uma parábola crescente que parte da origem.
Incorreta — a reta cairia até E = 0 com i positivo, mas E só zera quando i = 0.
No ENEM 2012
- Acerto no Brasil
- 33,7%
- Errada mais marcada
- A, 23,4%
- Nível na TRI
- cerca de 740
Microdados do ENEM 2012 (INEP) · 4.093.459 participantes
Sobre esta questão
- Habilidade do ENEM
- H15: Identificar a relação de dependência entre grandezas.
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Questões parecidas: proporcionalidade com potências em outras provas
O que você precisa saber
• Se E = c · P, então E cresce na mesma proporção de P
• Gráfico de y = a · x² com a > 0: parábola que sai da origem
Ideia da questão
A questão quer o gráfico da energia em função da corrente. Junte as duas fórmulas em uma só e reconheça que uma grandeza proporcional ao quadrado da outra tem como gráfico uma parábola que parte da origem.
Resolução passo a passo
O consumo
Como
Energia para cada corrente
| i | E |
|---|---|
| 1 | k |
| 2 | 4k |
| 3 | 9k |
Para
Uma reta que sai da origem também sobe, mas ela vale quando E dobra junto com i. Aqui, ao dobrar i, E fica 4 vezes maior.
Conclusão
A energia consumida é proporcional ao quadrado da corrente, e o gráfico dessa relação é uma parábola crescente que parte da origem. Portanto, a alternativa correta é a D.
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