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ENEM 2012 Regular

Matemática · caderno azul

Questão 173 do ENEM 2012

Resolução da Métria · prof. Wanderson Barbosa · atualizada em

Esta questão em cada caderno do ENEM 2012:

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Resolver primeiro

Há, em virtude da demanda crescente de economia de água, equipamentos e utensílios como, por exemplo, as bacias sanitárias ecológicas, que utilizam 6 litros de água por descarga em vez dos 15 litros utilizados por bacias sanitárias não ecológicas, conforme dados da Associação Brasileira de Normas Técnicas (ABNT).

Qual será a economia diária de água obtida por meio da substituição de uma bacia sanitária não ecológica, que gasta cerca de 60 litros por dia com a descarga, por uma bacia sanitária ecológica?

Alternativa A: 24 litros

Incorreta — é o gasto da bacia ecológica nas 4 descargas, e a pergunta pede a economia.

26,1% do Brasil marcou esta alternativa
Alternativa B (correta): 36 litros

Correta — a diferença entre os 60 L da bacia antiga e os 24 L da ecológica.

42,3% do Brasil marcou esta alternativa
Alternativa C: 40 litros

Incorreta — cada descarga poupa 9 L, então 4 descargas poupam 4 × 9 = 36, e a economia é sempre múltipla de 9.

12,1% do Brasil marcou esta alternativa
Alternativa D: 42 litros

Incorreta — essa economia deixaria a bacia nova com 18 L por dia, mas 4 descargas de 6 L gastam 24 L.

11,4% do Brasil marcou esta alternativa
Alternativa E: 50 litros

Incorreta — fez 60 ÷ 6 = 10 descargas e tirou 10 de 60, mas a bacia antiga faz 4 descargas por dia.

7,5% do Brasil marcou esta alternativa

No ENEM 2012

Acerto no Brasil
42,3%
Errada mais marcada
A, 26,1%
Nível na TRI
cerca de 610

Resolver primeiro Das mais acertadas: 42% do Brasil acertou. Na prova, é ponto que não pode escapar: resolva logo.

Microdados do ENEM 2012 (INEP) · 4.093.459 participantes

Gabarito oficial: letra B · Ver a resolução

Sobre esta questão

Habilidade do ENEM
H16: Resolver situação-problema envolvendo a variação de grandezas, direta ou inversamente proporcionais.

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O que você precisa saber

• Descargas por dia = litros por dia ÷ litros por descarga
• Economia = o que gastava − o que passa a gastar

Ideia da questão

A questão quer quantos litros por dia a bacia ecológica poupa. Descubra quantas descargas os 60 L representam e calcule o gasto dessas mesmas descargas com a bacia nova.

Resolução passo a passo

Passo 1 Contar as descargas por dia

A bacia comum gasta 15 L por descarga e 60 L por dia, então o número de descargas é a divisão desses valores.
60:15=4

Passo 2 Calcular o gasto novo

Com as mesmas 4 descargas por dia, e 6 L em cada uma:
4×6=24

Passo 3 Achar a economia

A economia é o gasto da bacia comum menos o gasto da ecológica.
60−24=36

Observação

Atalho: cada descarga poupa 15−6=9 L, e 4×9=36.

Atenção

A pergunta é a economia: os 24 L são só o gasto da bacia ecológica.

Conclusão

As 4 descargas diárias passam de 60 L para 24 L, uma economia de 36 L por dia. Portanto, a alternativa correta é a B.

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