Matemática · caderno azul
Questão 159 do ENEM 2017
Resolução da Métria · prof. Wanderson Barbosa · atualizada em
Esta questão em cada caderno do ENEM 2017:
Marcar para revisarUma bicicleta do tipo mountain bike tem uma coroa com 3 engrenagens e uma catraca com 6 engrenagens, que, combinadas entre si, determinam 18 marchas (número de engrenagens da coroa vezes o número de engrenagens da catraca).
Os números de dentes das engrenagens das coroas e das catracas dessa bicicleta estão listados no quadro.
Sabe-se que o número de voltas efetuadas pela roda traseira a cada pedalada é calculado dividindo-se a quantidade de dentes da coroa pela quantidade de dentes da catraca.
Durante um passeio em uma bicicleta desse tipo, deseja-se fazer um percurso o mais devagar possível, escolhendo, para isso, uma das seguintes combinações de engrenagens (coroa × catraca):
A combinação escolhida para realizar esse passeio da forma desejada é
No ENEM 2017
- Acerto no Brasil
- 26,1%
- Errada mais marcada
- E, 21,4%
- Nível na TRI
- cerca de 740
Microdados do ENEM 2017 (INEP) · 4.434.517 participantes
Sobre esta questão
- Habilidade do ENEM
- H4: Avaliar a razoabilidade de um resultado numérico na construção de argumentos sobre afirmações quantitativas.
Simulado ENEM 2026 de Matemática
45 questões novas, no estilo do ENEM, com tempo de prova e nota estimada pela TRI no fim. Grátis, sem precisar de conta.
Questões parecidas: razão unitária: valor por unidade e comparação de ofertas em outras provas
O que você precisa saber
• Voltas por pedalada = dentes da coroa ÷ dentes da catraca
• Mais devagar: menos voltas, ou seja, o menor quociente
• Ler no quadro a coroa e a catraca de cada combinação
Ideia da questão
A questão quer a combinação que dá menos voltas da roda traseira a cada pedalada. Leia os dentes de cada par no quadro, divida coroa por catraca e escolha o menor quociente.
Resolução passo a passo
No quadro, a 1ª, a 2ª e a 3ª coroa têm 46, 36 e 26 dentes; da 1ª à 6ª, as catracas têm 24, 22, 20, 18, 16 e 14 dentes. Cada combinação junta uma coroa e uma catraca:
Dentes de cada combinação
| Combinação | Coroa | Catraca |
|---|---|---|
| I (1ª × 1ª) | 46 | 24 |
| II (1ª × 6ª) | 46 | 14 |
| III (2ª × 4ª) | 36 | 18 |
| IV (3ª × 1ª) | 26 | 24 |
| V (3ª × 6ª) | 26 | 14 |
Em cada combinação, dividem-se os dentes da coroa pelos da catraca:
Voltas por pedalada
| Combinação | Conta | Voltas |
|---|---|---|
| I | 46 ÷ 24 | cerca de 1,92 |
| II | 46 ÷ 14 | cerca de 3,29 |
| III | 36 ÷ 18 | 2 |
| IV | 26 ÷ 24 | cerca de 1,08 |
| V | 26 ÷ 14 | cerca de 1,86 |
Divida sempre coroa por catraca: invertendo a razão, o menor quociente apontaria o II, e não o IV.
O menor número de voltas é o da combinação IV, a 3ª coroa com a 1ª catraca.
Sem calculadora: 26 ÷ 24 é pouco mais que 1; os outros quocientes são 2, quase 2 ou mais que 3.
Conclusão
A combinação IV, com a 3ª coroa e a 1ª catraca, dá cerca de 1,08 volta por pedalada, o menor valor das cinco. Portanto, a alternativa correta é a D.
Desafio imediato
Uma nova questão com o mesmo raciocínio, para ver se você aprendeu.
Disponível no Métria PRO
O desafio fixa a habilidade desta questão e a sua resposta entra no seu mapa de habilidades.
Crie uma conta grátis e abra 3 desafios à sua escolha.
