Matemática · caderno azul

Questão 145 do ENEM 2016

Resolução da Métria · prof. Wanderson Barbosa · atualizada em outubro de 2026

Esta questão em cada caderno do ENEM 2016:

Marcar para revisar

O setor de recursos humanos de uma empresa pretende fazer contratações para adequar-se ao artigo 93 da Lei n° 8.213/91, que dispõe:

Art. 93. A empresa com 100 (cem) ou mais empregados está obrigada a preencher de 2% (dois por cento) a 5% (cinco por cento) dos seus cargos com beneficiários reabilitados ou pessoas com deficiência, habilitadas, na seguinte proporção:

I. até 200 empregados ...................................... 2%;
II. de 201 a 500 empregados.............................. 3%;
III. de 501 a 1 000 empregados........................... 4%;
IV. de 1 001 em diante......................................... 5%.

Disponível em: www.planalto.gov.br. Acesso em: 3 fev. 2015.

Constatou-se que a empresa possui 1 200 funcionários, dos quais 10 são reabilitados ou com deficiência, habilitados.

Para adequar-se à referida lei, a empresa contratará apenas empregados que atendem ao perfil indicado no artigo 93.

O número mínimo de empregados reabilitados ou com deficiência, habilitados, que deverá ser contratado pela empresa é

Alternativa A: 74.

Incorreta — pôs os 10 já contratados do lado errado: montou $0, 05 (1 200 + x) = x - 10$ .

12,1% do Brasil marcou esta alternativa

Alternativa B: 70.

Incorreta — somou os 10 aos 60 (5% de 1 200), em vez de descontá-los.

14,2% do Brasil marcou esta alternativa

Alternativa C: 64.

Incorreta — ignorou os 10 já contratados: exigiu que só os novos fossem 5% do novo total.

17,0% do Brasil marcou esta alternativa

Alternativa D: 60.

Incorreta — calculou 5% de 1 200 funcionários, sem descontar os 10 e sem contar que o total cresce.

32,0% do Brasil marcou esta alternativa

Alternativa E (correta): 53.

Correta — com x contratações, $10 + x$ tem de ser ao menos 5% de $1 200 + x$ , o que leva a x ≥ 52,6.

24,2% do Brasil marcou esta alternativa

No ENEM 2016

Acerto no Brasil: 24,2%
Errada mais marcada: D, 32,0%
Nível na TRI: cerca de 770

Microdados do ENEM 2016 (INEP) · 5.688.697 participantes

Gabarito oficial: letra E · Ver a resolução

Sobre esta questão

Assunto: Porcentagem: conceito e cálculo direto
Habilidade do ENEM: H23: Avaliar propostas de intervenção na realidade utilizando conhecimentos algébricos.

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O que você precisa saber

• Faixa da lei: mais de 1 000 empregados, 5%
• Contratando x, o total passa a ser $1 200 + x$
• Resolver inequação do 1º grau e arredondar para cima

Ideia da questão

A questão quer o menor número de contratações que leve a empresa a ter 5% de empregados com deficiência, contando que o total de empregados também aumenta. Monte a inequação com o total $1 200 + x$ e arredonde a solução para cima.

Resolução passo a passo

Passo 1 Montar a inequação

Com mais de 1 000 empregados, vale o inciso IV: 5%. Contratando $x$ pessoas, a empresa passa a ter $1 200 + x$ empregados, dos quais $10 + x$ são habilitados.
$10 + x \geq 0, 05 \cdot (1 200 + x)$

Atenção

Não pare nos 60 (5% de 1 200): os 10 já contratados contam, e os novos aumentam o total de empregados.

Passo 2 Resolver a inequação

Distribui-se o 0,05 e isola-se $x$ de um lado.

10 + x

\geq 60 + 0, 05 x

distributiva

0, 95 x

\geq 50

−0,05x e −10 nos dois lados

x

\geq \frac{50}{0, 95}

: 0,95 nos dois lados

x

\geq 52, 6 \dots

Observação

Sem calculadora: $0, 95 \times 52 = 49, 4$ e $0, 95 \times 53 = 50, 35$ , então $x$ passa de 52.

Passo 3 Escolher o menor inteiro

O número de contratações é inteiro e precisa ser pelo menos 52,6, então o mínimo é 53.

Conclusão

Com 53 contratações, os empregados habilitados chegam à proporção de 5% do total que a lei exige. Portanto, a alternativa correta é a E.

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