Matemática · caderno azul

Questão 153 do ENEM 2018 PPL

Resolução da Métria · prof. Wanderson Barbosa · atualizada em novembro de 2026

Esta questão em cada caderno do ENEM 2018:

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No final de uma matéria sobre sorte e azar publicada em uma revista, o leitor tem a opção de realizar um teste no qual ele deve responder a dez perguntas sobre cinco temas, sendo cinco sobre sorte e cinco sobre azar. Para cada pergunta, o leitor marca apenas uma alternativa dentre as seis opções de respostas, sendo que a alternativa escolhida está associada a uma nota entre os valores 1, 3, 5, 7, 8 e 9.

Um leitor respondeu ao teste, obtendo as notas de sorte e de azar para as perguntas e representou-as no Quadro 1.

Figura da questão 153 do ENEM 2018 PPL (Média aritmética)

O resultado do teste $x$ é calculado como sendo a diferença entre as médias aritméticas das notas de sorte e de azar, nessa ordem. A classificação desse resultado é dada de acordo com o Quadro 2.

SANTI, A.; KIST, C. Sorte: manual de instruções. Superinteressante, ago. 2012 (adaptado).

De acordo com os dados apresentados, a classificação do resultado do teste desse leitor é

Alternativa A: “Você é azarado”.

Incorreta — o valor −1 não é azarado: o limite −1 pertence ao intervalo "na média".

Alternativa B: “Você é sortudo”.

Incorreta — inverte a ordem (azar − sort

Alternativa C: “Você é muito azarado”.

Incorreta — usa a diferença das somas, 27 − 32 = −5, sem dividir por 5.

Alternativa D: “Você é muito sortudo”.

Incorreta — inverte a ordem e usa as somas, 32 − 27 = 5, sem dividir por 5.

Alternativa E (correta): “Você está na média”.

Correta — x = 5,4 − 6,4 = −1 cai no intervalo fechado −1 ≤ x ≤ 1.

Gabarito oficial: letra E · Ver a resolução

Sobre esta questão

Assunto: Média aritmética · treinar no Banco
Habilidade do ENEM: H29: Utilizar conhecimentos de estatística e probabilidade como recurso para a construção de argumentação.

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Questões parecidas: média aritmética em outras provas

O que você precisa saber

• Média aritmética: soma ÷ quantidade de notas
• Diferença “nessa ordem”: média da sorte − média do azar
• Intervalos: “≤” inclui o extremo, “<" não inclui

Ideia da questão

A questão quer saber em que faixa do Quadro 2 cai a diferença entre as duas médias, com atenção ao extremo −1. Calcule cada média, subtraia na ordem pedida e confira se a faixa inclui o limite.

Resolução passo a passo

Passo 1 Calcular as duas médias

Cada média é a soma das cinco notas dividida por 5.
$\begin{aligned} M_{s} & = \frac{1 + 3 + 9 + 7 + 7}{5} \\ = \frac{27}{5} \\ = 5, 4 \\ M_{a} & = \frac{8 + 5 + 5 + 5 + 9}{5} \\ = \frac{32}{5} \\ = 6, 4 \end{aligned}$

Passo 2 Calcular o resultado x

O resultado é a média da sorte menos a média do azar, nessa ordem.
$\begin{aligned} x & = 5, 4 - 6, 4 \\ = - 1 \end{aligned}$

Passo 3 Classificar no Quadro 2

O valor $- 1$ satisfaz $- 1 \leq x \leq 1$ , porque o sinal $\leq$ inclui o extremo. Ele não entra em $- 4 < x < - 1$ , que deixa o $- 1$ de fora.

Atenção

O extremo $- 1$ só pertence à faixa que tem o sinal $\leq$ junto dele: a de "na média".

Conclusão

A diferença entre as médias é −1, que pertence à faixa de −1 a 1, a do resultado "Você está na média". Portanto, a alternativa correta é a E.

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