Matemática · caderno azul

Questão 172 do ENEM 2018 PPL

Resolução da Métria · prof. Wanderson Barbosa · atualizada em novembro de 2026

Esta questão em cada caderno do ENEM 2018:

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A Lei da Gravitação, de Isaac Newton, estabelece a intensidade da força entre dois objetos. Ela é dada pela equação $F = g \frac{m_{1} m_{2}}{d^{2}}$ , sendo $m_{1}$ e $m_{2}$ as massas dos objetos, $d$ a distância entre eles, $g$ a constante universal da gravitação e $F$ a intensidade da força gravitacional que um objeto exerce sobre o outro.

Considere um esquema que represente cinco satélites de mesma massa orbitando a Terra. Denote os satélites por A, B, C, D e E, sendo esta a ordem decrescente da distância da Terra (A o mais distante e E o mais próximo da Terra).

De acordo com a Lei da Gravitação Universal, a Terra exerce maior força sobre o satélite

Alternativa A: A.

Incorreta — trata a força como crescente com a distância: A é o mais distante, e dividir por $d^{2}$ faz a força cair.

Alternativa B: B.

Incorreta — B está mais longe da Terra que C, D e E, então sofre força menor que a deles.

Alternativa C: C.

Incorreta — C está mais longe que D e E; com $d$ maior no denominador, a força é menor.

Alternativa D: D.

Incorreta — D só perde em proximidade para E: está mais longe da Terra e sofre força menor que a de E.

Alternativa E (correta): E.

Correta — E é o mais próximo, com o menor $d$ , e a força aumenta quando $d$ diminui.

Gabarito oficial: letra E · Ver a resolução

Sobre esta questão

Assunto: Proporcionalidade com potências
Habilidade do ENEM: H10: Identificar relações entre grandezas e unidades de medida.

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O que você precisa saber

• Força gravitacional: $F = g \frac{m_{1} m_{2}}{d^{2}}$
• Distância no denominador: $d$ menor, força maior

Ideia da questão

A questão quer o satélite que sofre a maior força da Terra, todos com a mesma massa. Veja o que muda na fórmula de um satélite para outro: só a distância muda, e ela está no denominador.

Resolução passo a passo

Passo 1 Ver o que muda

Os cinco satélites têm a mesma massa, e a massa da Terra e a constante $g$ não mudam. Só a distância $d$ é diferente de um satélite para outro, então o resto da fórmula vale como uma constante $k$ .

F

= \frac{k}{d^{2}}

k igual nos cinco satélites

Passo 2 Relacionar força e distância

Como $d^{2}$ está no denominador, a força é inversamente proporcional ao quadrado da distância: quanto menor $d$ , maior $F$ .

Atenção

Não ache que a força cresce com a distância: $d$ divide a fórmula, e ao quadrado.

Passo 3 Escolher o satélite

O satélite mais próximo da Terra é o E, que tem o menor $d$ e, por isso, a maior força.

Conclusão

A força é inversamente proporcional ao quadrado da distância, então o satélite E, o mais próximo da Terra, sofre a maior força. Portanto, a alternativa correta é a E.

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