Matemática · caderno azul
Questão 163 do ENEM 2017
Resolução da Métria · prof. Wanderson Barbosa · atualizada em
Esta questão em cada caderno do ENEM 2017:
Marcar para revisarEm um parque há dois mirantes de alturas distintas que são acessados por elevador panorâmico. O topo do mirante 1 é acessado pelo elevador 1, enquanto que o topo do mirante 2 é acessado pelo elevador 2. Eles encontram-se a uma distância possível de ser percorrida a pé, e entre os mirantes há um teleférico que os liga que pode ou não ser utilizado pelo visitante.
O acesso aos elevadores tem os seguintes custos:
- Subir pelo elevador 1: R$ 0,15;
- Subir pelo elevador 2: R$ 1,80;
- Descer pelo elevador 1: R$ 0,10;
- Descer pelo elevador 2: R$ 2,30.
O custo da passagem do teleférico partindo do topo do mirante 1 para o topo do mirante 2 é de R$ 2,00, e do topo do mirante 2 para o topo do mirante 1 é de R$ 2,50.
Qual é o menor custo, em real, para uma pessoa visitar os topos dos dois mirantes e retornar ao solo?
No ENEM 2017
- Acerto no Brasil
- 27,8%
- Errada mais marcada
- D, 25,0%
- Nível na TRI
- cerca de 800
Microdados do ENEM 2017 (INEP) · 4.434.517 participantes
Sobre esta questão
- Habilidade do ENEM
- H4: Avaliar a razoabilidade de um resultado numérico na construção de argumentos sobre afirmações quantitativas.
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O que você precisa saber
• Somar valores com centavos (R$ 0,15 + R$ 2,00)
• O teleférico tem preço diferente em cada sentido
• Percurso completo: subir, visitar os dois topos e descer
Ideia da questão
A questão quer o roteiro de menor custo que passe pelos dois topos e termine no solo. Liste os roteiros (com teleférico em cada sentido ou a pé entre os elevadores), some os custos e escolha o menor.
Resolução passo a passo
Há três roteiros que visitam os dois topos sem repetir trechos: subir pelo elevador 1, ir de teleférico ao topo 2 e descer pelo elevador 2; subir pelo elevador 2, voltar de teleférico ao topo 1 e descer pelo elevador 1; ou subir e descer cada elevador, andando a pé entre eles.
Cada roteiro soma os trechos que usa, no sentido certo do teleférico:
Custo de cada roteiro
| Roteiro | Conta | Custo |
|---|---|---|
| Elevador 1, teleférico, elevador 2 | 0,15 + 2,00 + 2,30 | R$ 4,45 |
| Elevador 2, teleférico, elevador 1 | 1,80 + 2,50 + 0,10 | R$ 4,40 |
| Cada elevador, a pé entre eles | 0,15 + 0,10 + 1,80 + 2,30 | R$ 4,35 |
Sem calculadora: some primeiro os pares fáceis,
O menor valor é R$ 4,35, do roteiro a pé. Roteiros que repetem trechos custam ainda mais, como subir pelo 1, ir e voltar de teleférico e descer pelo 1, que soma R$ 4,75.
Não suponha que o teleférico economiza: com ele o custo sobe para R$ 4,40 ou R$ 4,45. Confira o sentido, pois de 2 para 1 ele custa 2,50, e não 2,00.
Conclusão
O roteiro mais barato usa os dois elevadores de subida e descida e anda a pé entre os mirantes, a R$ 4,35. Portanto, a alternativa correta é a C.
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