Matemática · caderno azul

Questão 137 do ENEM 2014

Resolução da Métria · prof. Wanderson Barbosa · atualizada em outubro de 2026

Esta questão em cada caderno do ENEM 2014:

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A taxa de fecundidade é um indicador que expressa a condição reprodutiva média das mulheres de uma região, e é importante para uma análise da dinâmica demográfica dessa região. A tabela apresenta os dados obtidos pelos Censos de 2000 e 2010, feitos pelo IBGE, com relação à taxa de fecundidade no Brasil.

Tabela com as colunas Taxa de fecundidade no Brasil, na questão 137 do ENEM 2014

Disponível em: www.saladeimprensa.ibge.gov.br. Acesso em: 31 jul. 2013.

Suponha que a variação percentual relativa na taxa de fecundidade no período de 2000 a 2010 se repita no período de 2010 a 2020.

Nesse caso, em 2020 a taxa de fecundidade no Brasil estará mais próxima de

Alternativa A: 1,14.

Incorreta — aplicou uma queda de 40%, o dobro dos 20%: 1,90 − 0,76 = 1,14.

12,8% do Brasil marcou esta alternativa

Alternativa B: 1,42.

Incorreta — repetiu a queda em números (0,48), em vez da queda de 20%: 1,90 − 0,48 = 1,42.

38,8% do Brasil marcou esta alternativa

Alternativa C (correta): 1,52.

Correta — a queda de cerca de 20% aplicada a 1,90 dá 1,90 × 0,8 ≈ 1,52.

21,1% do Brasil marcou esta alternativa

Alternativa D: 1,70.

Incorreta — tirou 0,20 de 1,90, tratando os 20% como se fossem 0,20 unidade.

11,6% do Brasil marcou esta alternativa

Alternativa E: 1,80.

Incorreta — 1,80 é uma queda de só 0,10 (cerca de 5%), bem menos que os 20% do período anterior.

15,1% do Brasil marcou esta alternativa

No ENEM 2014

Acerto no Brasil: 21,1%
Errada mais marcada: B, 38,8%
Nível na TRI: cerca de 820

Pegadinha A alternativa B atraiu 39% do Brasil, mais que a certa (21%). Antes de marcar, releia o que a pergunta pede.

Microdados do ENEM 2014 (INEP) · 5.976.639 participantes

Gabarito oficial: letra C

O que você precisa saber

• Variação percentual = (final − inicial) ÷ inicial
• Repetir uma queda de p%: multiplicar por (1 − p)

Ideia da questão

A questão quer a taxa de 2020 caso se repita a queda percentual (e não a queda em números) de 2000 a 2010. Calcule a queda em porcentagem sobre o valor de 2000 e aplique-a ao valor de 2010.

Resolução passo a passo

Passo 1 Calcular a variação inicial

A variação é a taxa de 2010 menos a de 2000.
$1, 90 - 2, 38 = - 0, 48$

Passo 2 Achar a variação percentual

A queda é dividida pelo valor inicial, o de 2000.
$\frac{0, 48}{2, 38} \approx 0, 20$

Observação

Sem calculadora: 2,38 é quase 2,4, e 0,48 ÷ 2,4 = 0,2, ou seja, uma queda de cerca de 20%.

Atenção

Divida a queda por 2,38, e não por 1,90: com 1,90 a queda parece 25% e o resultado vira 1,42.

Passo 3 Aplicar a queda à taxa

Uma queda de 20% deixa 80% da taxa de 2010.
$\begin{aligned} 1, 90 \times 0, 8 \\ = 1, 52 \end{aligned}$

Conclusão

Repetindo a queda de cerca de 20%, a taxa de fecundidade de 2020 fica em torno de 1,52. Portanto, a alternativa correta é a C.

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Sobre esta questão

Assunto: Variação percentual · treinar no Banco
Habilidade do ENEM: H24: Utilizar informações expressas em gráficos ou tabelas para fazer inferências.

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