Matemática

Questão 169 do ENEM 2013 PPL

Resolução da Métria · prof. Wanderson Barbosa · atualizada em novembro de 2026

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Uma empresa aérea lança uma promoção de final de semana para um voo comercial. Por esse motivo, o cliente não pode fazer reservas e as poltronas serão sorteadas aleatoriamente. A figura mostra a posição dos assentos no avião:

Figura da questão 169 do ENEM 2013 PPL (Probabilidade simples)

Por ter pavor de sentar entre duas pessoas, um passageiro decide que só viajará se a chance de pegar uma dessas poltronas for inferior a 30%.

Avaliando a figura, o passageiro desiste da viagem, porque a chance de ele ser sorteado com uma poltrona entre duas pessoas é mais aproximada de

Alternativa A (correta): 31%.

Correta — 68 das 220 poltronas ficam entre duas pessoas, pouco mais de 30%.

Alternativa B: 33%.

Incorreta — Supôs todas as fileiras com 6 poltronas (2 ÷ 6) e ignorou as 4 fileiras de 4.

Alternativa C: 35%.

Incorreta — Contou uma poltrona do meio em cada bloco das fileiras de 4: 76 ÷ 220.

Alternativa D: 68%.

Incorreta — Leu as 68 poltronas do meio como 68%, sem dividir pelas 220 poltronas.

Alternativa E: 69%.

Incorreta — Calculou a chance das outras poltronas: 152 ÷ 220, que é 220 − 68.

Gabarito oficial: letra A · Ver a resolução

Sobre esta questão

Assunto: Probabilidade simples
Habilidade (classificação da Métria): H28: Resolver situação-problema que envolva conhecimentos de estatística e probabilidade.
Habilidade (classificação da Métria): H29: Utilizar conhecimentos de estatística e probabilidade como recurso para a construção de argumentação.

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Questões parecidas: probabilidade simples em outras provas

O que você precisa saber

• Probabilidade = poltronas favoráveis ÷ total de poltronas
• Poltrona entre duas pessoas tem vizinho dos dois lados
• Fileiras de tamanhos diferentes: contar cada tipo

Ideia da questão

A questão quer a chance de cair numa poltrona com vizinho dos dois lados, entre todas as poltronas do avião. Conte o total de poltronas e as do meio, e divida uma pela outra.

Resolução passo a passo

Passo 1 Contar as poltronas do avião

A figura tem 38 fileiras: 34 com 6 poltronas e 4 com 4 poltronas (as fileiras 10, 11, 24 e 25).
$\begin{aligned} 34 \times 6 + 4 \times 4 \\ = 204 + 16 \\ = 220 \end{aligned}$

Passo 2 Contar as poltronas do meio

Só as poltronas B e E das fileiras de 6 têm vizinho dos dois lados. Nas fileiras de 4 não há poltrona assim.
$34 \times 2 = 68$

Passo 3 Calcular a chance

A chance é a razão entre as poltronas do meio e o total de poltronas.

Atenção

As 4 fileiras menores não têm poltrona do meio, mas contam no total: ignorá-las dá $2 \div 6$ , que é 33\%.

$\begin{aligned} \frac{68}{220} \\ = \frac{68^{: 4}}{220_{: 4}} \\ = \frac{17}{55} \\ \approx 0, 31 \end{aligned}$

Observação

Sem calculadora: $55 \times 0, 31 = 17, 05$ , quase 17, então a chance é de uns 31\%.

Conclusão

Cerca de 31% das poltronas ficam entre duas pessoas, acima dos 30% que o passageiro aceita. Portanto, a alternativa correta é a A.

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