Matemática · caderno azul

Questão 175 do ENEM 2012

Resolução da Métria · prof. Wanderson Barbosa · atualizada em novembro de 2026

Esta questão em cada caderno do ENEM 2012:

Marcar para revisar

Um laboratório realiza exames em que é possível observar a taxa de glicose de uma pessoa. Os resultados são analisados de acordo com o quadro a seguir.

Um paciente fez um exame de glicose nesse laboratório e comprovou que estava com hiperglicemia. Sua taxa de glicose era de 300 mg/dL. Seu médico prescreveu um tratamento em duas etapas. Na primeira etapa ele conseguiu reduzir sua taxa em 30% e na segunda etapa em 10%.

Ao calcular sua taxa de glicose após as duas reduções, o paciente verificou que estava na categoria de

Alternativa A: hipoglicemia.

Incorreta — ficou com 30% e depois com 10% disso (9 mg/dL), em vez de tirar 30% e 10% do que sobrou.

11,1% do Brasil marcou esta alternativa

Alternativa B: normal.

Incorreta — 90 mg/dL é 30% de 300: confundiu reduzir 30% com ficar com 30%.

14,8% do Brasil marcou esta alternativa

Alternativa C: pré-diabetes.

Incorreta — somou as reduções (30% + 10% = 40%) e ficou com 40% de 300, que dá 120 mg/dL.

19,7% do Brasil marcou esta alternativa

Alternativa D (correta): diabetes melito.

Correta — 300 × 0,7 × 0,9 = 189 mg/dL, entre 125 e 250 mg/dL.

42,7% do Brasil marcou esta alternativa

Alternativa E: hiperglicemia.

Incorreta — aplicou só a segunda etapa: 300 × 0,9 = 270 mg/dL, acima de 250.

11,0% do Brasil marcou esta alternativa

No ENEM 2012

Acerto no Brasil: 42,7%
Errada mais marcada: C, 19,7%
Nível na TRI: cerca de 590

Resolver primeiro Das mais acertadas: 43% do Brasil acertou. Na prova, é ponto que não pode escapar: resolva logo.

Microdados do ENEM 2012 (INEP) · 4.093.459 participantes

Gabarito oficial: letra D · Ver a resolução

Sobre esta questão

Assunto: Variação percentual sucessiva e acumulada · treinar no Banco
Habilidade do ENEM: H25: Resolver problema com dados apresentados em tabelas ou gráficos.

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Questões parecidas: variação percentual sucessiva e acumulada em outras provas

O que você precisa saber

• Reduzir 30% é multiplicar por 0,7 (fator = 1 − 0,30)
• Reduções seguidas: multiplicar os fatores, sem somar as %

Ideia da questão

A questão quer a faixa do quadro em que cai a taxa de glicose depois das duas reduções. Transforme cada redução em fator, aplique um depois do outro e localize o resultado no quadro.

Resolução passo a passo

Passo 1 Transformar reduções em fatores

Reduzir uma taxa em 30% deixa 70% dela, e reduzir em 10% deixa 90%.
$\begin{aligned} 1 - 0, 30 & = 0, 7 \\ 1 - 0, 10 & = 0, 9 \end{aligned}$

Atenção

Reduzir 30% não é ficar com 30% (isso daria 90 mg/dL): sobram 70% da taxa.

Passo 2 Aplicar as duas reduções

A segunda redução vale sobre o que sobrou da primeira, então os fatores se multiplicam em sequência.

Taxa de glicose (mg/dL)

300

×0,7

210

×0,9

189

Observação

Sem calculadora: 10% de 210 é 21, e $210 - 21 = 189$ .

Passo 3 Localizar a taxa no quadro

A taxa final, 189 mg/dL, é maior que 125 e menor que 250, o que o quadro chama de diabetes melito.

Conclusão

Depois das duas reduções, a taxa de glicose vai a 189 mg/dL, que no quadro corresponde a diabetes melito. Portanto, a alternativa correta é a D.

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