Matemática
Questão 174 do ENEM 2013 PPL
Resolução da Métria · prof. Wanderson Barbosa · atualizada em
Marcar para revisarUma dona de casa faz um comparativo de custos para decidir se irá adquirir uma máquina lavadora de louças para substituir a lavagem manual. Decide calcular o custo com a lavagem de louças por um período de 30 dias, com duas lavagens por dia. Ela constatou que não precisa considerar os custos do detergente e do sabão, pois, na máquina lavadora e na lavagem manual, são equivalentes. Verificou que gasta em média 90 litros de água em cada lavagem manual. Cada lavagem na máquina gasta 16 litros de água e 0,9 kWh de energia. Sabe-se que a companhia de distribuição de água cobra R$ 6,25 por metro cúbico (pelo consumo de água e dispersão e tratamento de esgoto) e a companhia elétrica cobra R$ 0,45 por kWh consumido.
De acordo com essas informações, num período de 30 dias, a lavagem manual ficará mais cara que a da máquina lavadora em quantos reais?
Incorreta — Contou só uma lavagem por dia (30 lavagens), o que dá metade da diferença.
Correta — A lavagem manual custa R$ 33,75 e a máquina, com água e energia, R$ 30,30.
Incorreta — Contou 30 lavagens e esqueceu a água da máquina: 16,875 − 12,15.
Incorreta — Esqueceu a água da máquina e só descontou a energia: 33,75 − 24,30.
Incorreta — Esqueceu a energia da máquina e só descontou a água: 33,75 − 6,00.
Sobre esta questão
- Habilidade (classificação da Métria)
- H10: Identificar relações entre grandezas e unidades de medida.
- Habilidade (classificação da Métria)
- H16: Resolver situação-problema envolvendo a variação de grandezas, direta ou inversamente proporcionais.
- Habilidade (classificação da Métria)
- H21: Resolver situação-problema cuja modelagem envolva conhecimentos algébricos.
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O que você precisa saber
• 1 m³ = 1 000 L
• Custo = quantidade consumida × preço unitário
• Somar água e energia da máquina antes de comparar
Ideia da questão
A questão quer quanto a lavagem manual custa a mais que a máquina, que gasta água e energia, em 30 dias. Calcule o custo de cada opção nas 60 lavagens e subtraia.
Resolução passo a passo
O período é de 30 dias, com duas lavagens por dia:
Cada lavagem manual gasta 90 L, e a companhia cobra por metro cúbico, com 1 m³ = 1 000 L.
Sem calculadora:
A máquina gasta água e energia em cada uma das 60 lavagens, e os dois custos se somam. Água:
Esquecer uma das duas parcelas muda a diferença: sem a água da máquina dá R$ 9,45 e sem a energia, R$ 27,75.
Custo da máquina
| Item | Conta | Custo |
|---|---|---|
| Água | 0,96 m³ × 6,25 | R$ 6,00 |
| Energia | 54 kWh × 0,45 | R$ 24,30 |
| Total | R$ 30,30 |
A lavagem manual custa R$ 33,75 e a máquina, R$ 30,30. A diferença é o que a manual custa a mais.
Conclusão
Em 30 dias a lavagem manual custa R$ 33,75 e a máquina, R$ 30,30, então a manual sai mais cara. Portanto, a alternativa correta é a B.
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