Matemática · caderno azul
Questão 172 do ENEM 2022
Resolução da Métria · prof. Wanderson Barbosa · atualizada em
Esta questão em cada caderno do ENEM 2022:
Marcar para revisarUm casal planeja construir em sua chácara uma piscina com o formato de um paralelepípedo reto retângulo com capacidade para 90 000 L de água. O casal contratou uma empresa de construções que apresentou cinco projetos com diferentes combinações nas dimensões internas de profundidade, largura e comprimento. A piscina a ser construída terá revestimento interno em suas paredes e fundo com uma mesma cerâmica, e o casal irá escolher o projeto que exija a menor área de revestimento.
As dimensões internas de profundidade, largura e comprimento, respectivamente, para cada um dos projetos, são:
- projeto I: 1,8 m, 2,0 m e 25,0 m;
- projeto II: 2,0 m, 5,0 m e 9,0 m;
- projeto III: 1,0 m, 6,0 m e 15,0 m;
- projeto IV: 1,5 m, 15,0 m e 4,0 m;
- projeto V: 2,5 m, 3,0 m e 12,0 m.
O projeto que o casal deverá escolher será o
No ENEM 2022
- Acerto no Brasil
- 34,7%
- Errada mais marcada
- C, 18,0%
- Nível na TRI
- cerca de 840
Microdados do ENEM 2022 (INEP) · 2.322.378 participantes
Sobre esta questão
- Habilidade do ENEM
- H13: Avaliar o resultado de uma medição na construção de um argumento consistente.
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O que você precisa saber
• Área da superfície de um paralelepípedo
• Sem tampa: fundo e quatro paredes
Ideia da questão
A questão quer o projeto que gasta menos cerâmica. Calcule, em cada um, a área do fundo e das quatro paredes, sem a tampa, e compare.
Resolução passo a passo
Com profundidade p, largura l e comprimento c: fundo
Área de revestimento, em m²
| Projeto | Fundo | Paredes | Total |
|---|---|---|---|
| I | 50 | 97,2 | 147,2 |
| II | 45 | 56 | 101 |
| III | 90 | 42 | 132 |
| IV | 60 | 57 | 117 |
| V | 36 | 75 | 111 |
Não escolha pelo menor fundo nem pelas paredes mais baixas: o que conta é a soma das duas partes.
O projeto II tem a menor área, 101 m².
Conclusão
Somando fundo e paredes, o projeto II exige só 101 m² de cerâmica, a menor área. Portanto, a alternativa correta é a B.
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