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ENEM 2022 Regular

Matemática · caderno azul

Questão 142 do ENEM 2022

Resolução da Métria · prof. Wanderson Barbosa · atualizada em

Esta questão em cada caderno do ENEM 2022:

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Uma montadora de automóveis divulgou que oferta a seus clientes mais de 1 000 configurações diferentes de carro, variando o modelo, a motorização, os opcionais e a cor do veículo. Atualmente, ela oferece 7 modelos de carros com 2 tipos de motores: 1.0 e 1.6. Já em relação aos opcionais, existem 3 escolhas possíveis: central multimídia, rodas de liga leve e bancos de couro, podendo o cliente optar por incluir um, dois, três ou nenhum dos opcionais disponíveis.

Para ser fiel à divulgação feita, a quantidade mínima de cores que a montadora deverá disponibilizar a seus clientes é

Alternativa A: 8.

Incorreta — arredondou 1 000 ÷ 112 ≈ 8,9 para baixo: essas cores dão só 896 configurações.

18,0% do Brasil marcou esta alternativa
Alternativa B (correta): 9.

Correta — 112 configurações por cor; é a menor quantidade de cores que passa de 1 000 (1 008).

21,4% do Brasil marcou esta alternativa
Alternativa C: 11.

Incorreta — esqueceu a opção de não levar nenhum opcional: usou 7 escolhas, e são 8.

21,4% do Brasil marcou esta alternativa
Alternativa D: 18.

Incorreta — contou só quantos opcionais o cliente leva (0, 1, 2 ou 3), e não quais.

22,1% do Brasil marcou esta alternativa
Alternativa E: 24.

Incorreta — contou só 3 escolhas de opcional, uma para cada item.

16,6% do Brasil marcou esta alternativa

No ENEM 2022

Acerto no Brasil
21,4%
Errada mais marcada
D, 22,1%
Nível na TRI
cerca de 930

Microdados do ENEM 2022 (INEP) · 2.322.378 participantes

Gabarito oficial: letra B · Ver a resolução

Sobre esta questão

Habilidade do ENEM
H5: Avaliar propostas de intervenção na realidade utilizando conhecimentos numéricos.

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O que você precisa saber

• Princípio multiplicativo
• Subconjuntos: cada item entra ou não

Ideia da questão

A questão quer o menor número de cores para passar de 1 000 configurações. Conte as configurações de uma cor e veja quantas cores são necessárias para superar 1 000.

Resolução passo a passo

Passo 1 Contar os opcionais

Cada opcional entra ou não: 2×2×2=8 escolhas, contando a de nenhum.

Atenção

Não conte 4 escolhas (0, 1, 2 ou 3 opcionais): importa quais opcionais o cliente leva.

Passo 2 Contar por cor

7×2×8=112 configurações para cada cor.

Passo 3 Achar o número de cores

8 cores dão 8×112=896; 9 cores dão 9×112=1008, mais de 1 000.

Conclusão

Cada cor gera 112 configurações, e só com 9 cores o total passa de 1 000. Portanto, a alternativa correta é a B.

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