Matemática · caderno azul

Questão 165 do ENEM 2018 PPL

Resolução da Métria · prof. Wanderson Barbosa · atualizada em novembro de 2026

Esta questão em cada caderno do ENEM 2018:

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Um comerciante abrirá um supermercado, no mês de outubro, e precisa distribuir 5 produtos de limpeza em uma gôndola de cinco prateleiras que estão dispostas uma acima da outra (um tipo de produto por prateleira). Ele sabe que a terceira prateleira oferece uma melhor visibilidade dos produtos aos clientes.

Ele fez uma pesquisa sobre o número de vendas desses produtos, nos meses de agosto e setembro, em uma loja da concorrência (mostrada a seguir), e pretende incrementar suas vendas, em relação a seu concorrente, colocando na terceira prateleira de seu supermercado o produto que teve o maior índice de aumento nas vendas no mês de setembro em relação ao mês de agosto, na loja concorrente.

Figura da questão 165 do ENEM 2018 PPL (Variação percentual)

O comerciante deve colocar na terceira prateleira o produto número

Alternativa A: I.

Incorreta — vendeu mais em setembro (450), mas o aumento foi de 50 em 400, só 12,5%.

Alternativa B (correta): II.

Correta — 85 unidades a mais sobre as 210 de agosto, cerca de 40,5%.

Alternativa C: III.

Incorreta — inverte o critério e pega o menor aumento: 20 sobre 200 é só 10%.

Alternativa D: IV.

Incorreta — tem o maior aumento em unidades (90), mas sobre 300 isso é 30%.

Alternativa E: V.

Incorreta — 60 sobre 180 dá 33,3%, abaixo dos 40,5% do produto II.

Gabarito oficial: letra B · Ver a resolução

Sobre esta questão

Assunto: Variação percentual
Habilidade do ENEM: H26: Analisar informações expressas em gráficos ou tabelas como recurso para a construção de argumentos.

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Questões parecidas: variação percentual em outras provas

O que você precisa saber

• Aumento percentual = (final − inicial) ÷ inicial
• O percentual usa as vendas de agosto, o valor inicial
• Comparar percentuais, e não unidades

Ideia da questão

A questão quer o produto cujas vendas mais cresceram em proporção às de agosto, e não o que vendeu mais. Calcule o aumento de cada produto, divida pelas vendas de agosto e compare os percentuais.

Resolução passo a passo

Passo 1 Calcular os aumentos

O aumento de cada produto é o número de unidades de setembro menos o de agosto.
$\begin{aligned} I: 450 - 400 & = 50 \\ II: 295 - 210 & = 85 \\ III: 220 - 200 & = 20 \\ IV: 390 - 300 & = 90 \\ V: 240 - 180 & = 60 \end{aligned}$

Passo 2 Calcular os percentuais

O índice de aumento é o aumento dividido pelas vendas de agosto.
$\begin{aligned} I: \frac{50}{400} & = 0,125 \\ II: \frac{85}{210} & \approx 0,405 \\ III: \frac{20}{200} & = 0, 1 \\ IV: \frac{90}{300} & = 0, 3 \\ V: \frac{60}{180} & \approx 0,333 \end{aligned}$

Atenção

O maior aumento em unidades (produto IV, 90) não é o maior percentual: divida pelas vendas de agosto.

Observação

Sem calculadora: 40% de 210 é 84, e 85 é um pouco mais, então o produto II passa de 40%.

Passo 3 Escolher o maior índice

O maior índice é o do produto II.
$0,405 > 0,333 > 0, 3 > 0,125 > 0, 1$

Conclusão

O produto II teve o maior aumento percentual, cerca de 40,5% sobre as vendas de agosto. Portanto, a alternativa correta é a B.

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