Matemática · caderno azul
Questão 177 do ENEM 2018 PPL
Resolução da Métria · prof. Wanderson Barbosa · atualizada em
Esta questão em cada caderno do ENEM 2018:
Marcar para revisarUma torneira do tipo
Disponível em: www.furkin.com.br. Acesso em: 13 nov. 2014.
Qual das imagens representa a projeção ortogonal, na parede, da trajetória traçada pelo ponto preto quando o registro é aberto completamente?
Correta — o ponto gira num plano paralelo à parede, então a projeção é o próprio arco de
Incorreta — a reta liga a posição inicial à final, mas o ponto percorre um arco, e não a corda.
Incorreta — dois segmentos em ângulo reto formam um caminho em L, mas o ponto gira e descreve uma curva.
Incorreta — a linha quebrada tem uma quina, e o ponto que gira não muda de direção de repente.
Incorreta — o segmento seria a projeção num plano perpendicular à parede, e o pedido é a projeção na própria parede.
Sobre esta questão
- Habilidade do ENEM
- H6: Interpretar a localização e a movimentação de pessoas/objetos no espaço tridimensional e sua representação no espaço bidimensional.
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Questões parecidas: vistas e projeções ortogonais em outras provas
O que você precisa saber
• Projeção ortogonal: olhar perpendicularmente ao plano
• Um ponto que gira descreve um arco de circunferência
•
Ideia da questão
A questão quer o desenho que a trajetória do ponto deixa na parede, vista de frente. Descubra em que plano o ponto gira: se ele é paralelo à parede, a projeção mantém a forma do trajeto.
Resolução passo a passo
Para abrir o registro, a haste gira
A haste é paralela à parede, então o plano onde o ponto gira também é paralelo à parede. Visto de frente, o arco aparece sem deformar, com o mesmo raio e os mesmos 90°.
Não projete em outro plano: olhando de cima, o mesmo arco apareceria como um segmento, como na alternativa E.
Os segmentos de B e E, o caminho em L de C e a linha quebrada de D não são curvas. Só a alternativa A mostra o arco de um quarto de circunferência.
Conclusão
O ponto gira num plano paralelo à parede, e por isso a projeção na parede é o arco de
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