Matemática · caderno azul

Questão 147 do ENEM 2017

Resolução da Métria · prof. Wanderson Barbosa · atualizada em outubro de 2026

Esta questão em cada caderno do ENEM 2017:

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Num dia de tempestade, a alteração na profundidade de um rio, num determinado local, foi registrada durante um período de 4 horas. Os resultados estão indicados no gráfico de linhas. Nele, a profundidade $h$ , registrada às 13 horas, não foi anotada e, a partir de $h$ , cada unidade sobre o eixo vertical representa um metro.

Gráfico de linhas: Profundidade por Hora, na questão 147 do ENEM 2017

Foi informado que entre 15 horas e 16 horas, a profundidade do rio diminuiu em 10%.

Às 16 horas, qual é a profundidade do rio, em metro, no local onde foram feitos os registros?

Alternativa A (correta): 18

Correta — a queda de 2 m é 10% da profundidade das 15 h, que vale 20 m; com h = 14, às 16 h são 14 + 4.

28,1% do Brasil marcou esta alternativa

Alternativa B: 20

Incorreta — 20 m é a profundidade às 15 h (h + 6), antes da queda.

25,5% do Brasil marcou esta alternativa

Alternativa C: 24

Incorreta — somou 4 m, o ponto das 16 h, aos 20 m das 15 h, contando os metros duas vezes.

19,4% do Brasil marcou esta alternativa

Alternativa D: 36

Incorreta — o rio diminuiu das 15 h para as 16 h, então ficou abaixo dos 20 m.

16,4% do Brasil marcou esta alternativa

Alternativa E: 40

Incorreta — 40 m seria o dobro dos 20 m das 15 h, mas o rio diminuiu 10%.

10,3% do Brasil marcou esta alternativa

No ENEM 2017

Acerto no Brasil: 28,1%
Errada mais marcada: B, 25,5%
Nível na TRI: cerca de 750

Microdados do ENEM 2017 (INEP) · 4.434.517 participantes

Gabarito oficial: letra A

O que você precisa saber

• Gráfico de linhas: cada linha acima de h vale 1 m
• Queda de 10% = 10% do valor inicial (o das 15 h)
• Equação com 10%: $0, 1 \cdot V = d$ leva a $V = d \div 0, 1$

Ideia da questão

A questão quer a profundidade às 16 h, e o gráfico dá só diferenças em relação a h. Use a queda de 2 m, que vale 10% da profundidade das 15 h, para achar h e depois ler o ponto das 16 h.

Resolução passo a passo

Passo 1 Ler os valores no gráfico

A linha das 13 h é $h$ e cada linha acima vale 1 m. O ponto das 15 h está 6 linhas acima, e o das 16 h, 4 linhas acima.

Profundidades lidas

Hora	Profundidade (m)
15 h	h + 6
16 h	h + 4

Passo 2 Calcular a queda em metros

A queda entre 15 h e 16 h é a diferença entre as duas profundidades.
$\begin{aligned} (h + 6) - (h + 4) \\ = h + 6 - h - 4 \\ = 2 m \end{aligned}$

Passo 3 Achar h pelos 10%

Os 10% valem sobre a profundidade das 15 h, a inicial, e correspondem à queda de 2 m.

0, 1 \cdot (h + 6)

= 2

h + 6

= \frac{2}{0, 1}

: 0,1 nos dois lados

h + 6

= 20

h

= 14

−6 nos dois lados

Atenção

Os 10% são da profundidade inicial (15 h), não da final (16 h): usar a final leva ao valor errado.

Observação

Sem calculadora: 10% de um valor é a décima parte dele, então o valor é 10 vezes 2.

Passo 4 Calcular a profundidade final

O ponto das 16 h está 4 m acima de $h$ .
$14 + 4 = 18$

Conclusão

O rio tinha 14 m às 13 h e, às 16 h, estava 4 m acima disso, com 18 m. Portanto, a alternativa correta é a A.

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Sobre esta questão

Assunto: Gráficos estatísticos: colunas, barras, linhas de séries, setores, pictogramas · treinar no Banco
Habilidade do ENEM: H25: Resolver problema com dados apresentados em tabelas ou gráficos.

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