Matemática · caderno azul

Questão 179 do ENEM 2014

Resolução da Métria · prof. Wanderson Barbosa · atualizada em outubro de 2026

Esta questão em cada caderno do ENEM 2014:

Marcar para revisar

Uma pessoa compra semanalmente, numa mesma loja, sempre a mesma quantidade de um produto que custa R$ 10,00 a unidade. Como já sabe quanto deve gastar, leva sempre R$ 6,00 a mais do que a quantia necessária para comprar tal quantidade, para o caso de eventuais despesas extras. Entretanto, um dia, ao chegar à loja, foi informada de que o preço daquele produto havia aumentado 20%. Devido a esse reajuste, concluiu que o dinheiro levado era a quantia exata para comprar duas unidades a menos em relação à quantidade habitualmente comprada.

A quantia que essa pessoa levava semanalmente para fazer a compra era

Alternativa A: R$ 166,00.

Incorreta — 166 não é múltiplo de R$ 12,00, então não compra um número exato de unidades.

15,7% do Brasil marcou esta alternativa

Alternativa B (correta): R$ 156,00.

Correta — R$ 156,00 compram exatamente 13 unidades a R$ 12,00, duas a menos que as 15 de antes.

24,1% do Brasil marcou esta alternativa

Alternativa C: R$ 84,00.

Incorreta — troca o sinal e usa R$ 6,00 a menos: 10n − 6 = 12(n − 2) dá n = 9.

22,8% do Brasil marcou esta alternativa

Alternativa D: R$ 46,00.

Incorreta — escreve 12n − 2 em vez de 12(n − 2): dá n = 4 e quantia de R$ 46,00.

21,7% do Brasil marcou esta alternativa

Alternativa E: R$ 24,00.

Incorreta — é só o preço das 2 unidades a menos, a R$ 12,00 cada.

15,0% do Brasil marcou esta alternativa

No ENEM 2014

Acerto no Brasil: 24,1%
Errada mais marcada: C, 22,8%
Nível na TRI: cerca de 740

Microdados do ENEM 2014 (INEP) · 5.976.639 participantes · 0,6% deixaram em branco

Gabarito oficial: letra B · Ver a resolução

Sobre esta questão

Assunto: Equações do 1º grau · treinar no Banco
Habilidade do ENEM: H21: Resolver situação-problema cuja modelagem envolva conhecimentos algébricos.

Simulado ENEM 2026 de Matemática

45 questões novas, no estilo do ENEM, com tempo de prova e nota estimada pela TRI no fim. Grátis, sem precisar de conta.

Fazer o simulado

Questões parecidas: equações do 1º grau em outras provas

O que você precisa saber

• Aumento de 20%: novo preço = preço × 1,2
• Montar e resolver equação do 1º grau com parênteses

Ideia da questão

A questão quer a quantia levada, e não a quantidade de unidades. Chame a quantidade de n, iguale a quantia com R$ 6,00 a mais ao custo de n − 2 unidades no preço novo e calcule a quantia.

Resolução passo a passo

Passo 1 Escrever a quantia com n

Seja $n$ a quantidade habitual. A pessoa gasta $10 n$ e leva R$ 6,00 a mais.
$q = 10 n + 6$

Passo 2 Equacionar com o novo preço

Com o aumento de 20%, o preço passa a R$ 12,00 ( $10 \times 1, 2$ ), e a quantia levada compra exatamente $n - 2$ unidades.
$12 (n - 2) = 10 n + 6$

Atenção

As duas unidades a menos multiplicam o novo preço: escreva $12 (n - 2)$ , e não $12 n - 2$ .

Passo 3 Resolver a equação

Distribua o 12 e isole $n$ , uma operação por linha.

12 (n - 2)

= 10 n + 6

12 n - 24

= 10 n + 6

−10n nos dois lados

2 n - 24

= 6

+24 nos dois lados

2 n

= 30

: 2 nos dois lados

n

= 15

Passo 4 Calcular a quantia

A pergunta pede a quantia, e não $n$ : ela leva o gasto habitual mais R$ 6,00.
$\begin{aligned} 10 \cdot 15 + 6 \\ = 150 + 6 \\ = 156 \end{aligned}$

Observação

Conferência: $12 \times 13 = 156$ , o preço de 13 unidades, duas a menos que as 15 de antes.

Conclusão

A pessoa comprava 15 unidades por semana, e a quantia que levava era o gasto de R$ 150,00 mais R$ 6,00, ou seja, R$ 156,00. Portanto, a alternativa correta é a B.

Desafio imediato

Uma nova questão com o mesmo raciocínio, para ver se você aprendeu.

Disponível no Métria PRO

O desafio fixa a habilidade desta questão e a sua resposta entra no seu mapa de habilidades.

Crie uma conta grátis e abra 3 desafios à sua escolha.

Criar conta grátis

Conhecer o PRO Veja um desafio de exemplo