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ENEM 2022 Regular

Matemática · caderno azul

Questão 156 do ENEM 2022

Resolução da Métria · prof. Wanderson Barbosa · atualizada em

Esta questão em cada caderno do ENEM 2022:

Marcar para revisar

O professor de artes orientou seus estudantes a realizarem a seguinte sequência de atividades:

  • Dobrar uma folha de papel em formato quadrado duas vezes, em sequência, ao longo das linhas tracejadas, conforme ilustrado nas figuras 1 e 2, para obter o papel dobrado, conforme Figura 3.
Figura geométrica, na questão 156 do ENEM 2022
  • Em seguida, no papel dobrado da Figura 3, considerar o ponto R, sobre o segmento OM, sendo M o ponto médio do lado do quadrado original, de modo que OR=14OM, traçar um arco de circunferência de raio medindo 12OM com centro no ponto R, obtendo a Figura 4. Por último, recortar o papel ao longo do arco de circunferência e excluir a parte que contém o setor circular, obtendo o papel dobrado, conforme Figura 5.
Figura geométrica, na questão 156 do ENEM 2022

Após desdobrado o papel que restou na Figura 5, a figura plana que os estudantes obterão será

Alternativa A: Figura da alternativa A

Incorreta — os lóbulos apontam para os cantos, mas o recorte em cada quarto aponta para o meio do lado.

11,6% do Brasil marcou esta alternativa
Alternativa B: Figura da alternativa B

Incorreta — um furo redondo exigiria o centro do arco em O, e o centro está em R, fora de O.

38,0% do Brasil marcou esta alternativa
Alternativa C (correta): Figura da alternativa C

Correta — o recorte se repete nos quatro quartos, com lóbulos voltados para os meios dos lados.

29,1% do Brasil marcou esta alternativa
Alternativa D: Figura da alternativa D

Incorreta — um furo oval não fica simétrico em relação às diagonais, que são as linhas das dobras.

12,0% do Brasil marcou esta alternativa
Alternativa E: Figura da alternativa E

Incorreta — o furo aparece só à esquerda e à direita, mas as duas dobras repetem o recorte nos quatro lados.

9,0% do Brasil marcou esta alternativa

No ENEM 2022

Acerto no Brasil
29,1%
Errada mais marcada
B, 38,0%
Nível na TRI
cerca de 810

Microdados do ENEM 2022 (INEP) · 2.322.378 participantes

Gabarito oficial: letra C

O que você precisa saber

• Simetria de reflexão: cada dobra espelha o recorte
• Arco de circunferência: centro e raio

Ideia da questão

A questão quer a figura do papel depois de desdobrado. Veja que parte do quadrado o papel dobrado representa, onde fica o recorte nessa parte e como ele se repete ao desdobrar.

Resolução passo a passo

Passo 1 Ver o papel dobrado

A primeira dobra, na diagonal, faz um triângulo. A segunda leva um canto ao outro e deixa um quarto do quadrado: o triângulo com o vértice O no centro do quadrado e M no meio de um lado.

Passo 2 Localizar o recorte

R está sobre OM, a um quarto de OM a partir de O, e o raio é metade de OM. O fica dentro do círculo, e o arco corta OM a três quartos do caminho até M e as duas bordas um pouco mais perto de O. A parte retirada fica junto de O, com a ponta arredondada voltada para M.

Passo 3 Desdobrar

Cada dobra espelha o recorte. Depois das duas, ele aparece nos quatro quartos do quadrado, cada vez com a ponta voltada para o meio de um lado.

Atenção

Não aponte os lóbulos para os cantos: M é o meio do lado, e é para ele que cada ponta se volta.

Passo 4 Escolher a figura

O furo tem quatro lóbulos voltados para cima, para baixo, para a esquerda e para a direita, com reentrâncias nas diagonais: a figura C.

Conclusão

Ao desdobrar, o recorte se repete nos quatro quartos, com lóbulos voltados para os meios dos lados. Portanto, a alternativa correta é a C.

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Sobre esta questão

Habilidade do ENEM
H7: Identificar características de figuras planas ou espaciais.

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