Matemática · caderno azul
Questão 156 do ENEM 2022
Resolução da Métria · prof. Wanderson Barbosa · atualizada em
Esta questão em cada caderno do ENEM 2022:
Marcar para revisarO professor de artes orientou seus estudantes a realizarem a seguinte sequência de atividades:
- Dobrar uma folha de papel em formato quadrado duas vezes, em sequência, ao longo das linhas tracejadas, conforme ilustrado nas figuras 1 e 2, para obter o papel dobrado, conforme Figura 3.

- Em seguida, no papel dobrado da Figura 3, considerar o ponto
, sobre o segmento , sendo o ponto médio do lado do quadrado original, de modo que , traçar um arco de circunferência de raio medindo com centro no ponto , obtendo a Figura 4. Por último, recortar o papel ao longo do arco de circunferência e excluir a parte que contém o setor circular, obtendo o papel dobrado, conforme Figura 5.

Após desdobrado o papel que restou na Figura 5, a figura plana que os estudantes obterão será
No ENEM 2022
- Acerto no Brasil
- 29,1%
- Errada mais marcada
- B, 38,0%
- Nível na TRI
- cerca de 810
Microdados do ENEM 2022 (INEP) · 2.322.378 participantes
O que você precisa saber
• Simetria de reflexão: cada dobra espelha o recorte
• Arco de circunferência: centro e raio
Ideia da questão
A questão quer a figura do papel depois de desdobrado. Veja que parte do quadrado o papel dobrado representa, onde fica o recorte nessa parte e como ele se repete ao desdobrar.
Resolução passo a passo
A primeira dobra, na diagonal, faz um triângulo. A segunda leva um canto ao outro e deixa um quarto do quadrado: o triângulo com o vértice O no centro do quadrado e M no meio de um lado.
R está sobre OM, a um quarto de OM a partir de O, e o raio é metade de OM. O fica dentro do círculo, e o arco corta OM a três quartos do caminho até M e as duas bordas um pouco mais perto de O. A parte retirada fica junto de O, com a ponta arredondada voltada para M.
Cada dobra espelha o recorte. Depois das duas, ele aparece nos quatro quartos do quadrado, cada vez com a ponta voltada para o meio de um lado.
Não aponte os lóbulos para os cantos: M é o meio do lado, e é para ele que cada ponta se volta.
O furo tem quatro lóbulos voltados para cima, para baixo, para a esquerda e para a direita, com reentrâncias nas diagonais: a figura C.
Conclusão
Ao desdobrar, o recorte se repete nos quatro quartos, com lóbulos voltados para os meios dos lados. Portanto, a alternativa correta é a C.
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Sobre esta questão
- Habilidade do ENEM
- H7: Identificar características de figuras planas ou espaciais.
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