Entrar
ENEM 2020 PPL

Matemática · caderno azul

Questão 152 do ENEM 2020 PPL

Resolução da Métria · prof. Wanderson Barbosa · atualizada em

Esta questão em cada caderno do ENEM 2020:

Marcar para revisar

Deixar para o fimPegadinha

A fim de reforçar o orçamento familiar, uma dona de casa começou a produzir doces para revender. Cada receita é composta de 45 de quilograma de amendoim e 15 de quilograma de açúcar.

O quilograma de amendoim custa R$ 10,00 e o do açúcar, R$ 2,00. Porém, o açúcar teve um aumento e o quilograma passou a custar R$ 2,20. Para manter o mesmo custo com a produção de uma receita, essa dona de casa terá que negociar um desconto com o fornecedor de amendoim.

Nas condições estabelecidas, o novo valor do quilograma de amendoim deverá ser igual a

Alternativa A: R$ 9,20.

Incorreta — multiplica o aumento de R$ 0,20 por 4, a razão entre as frações, e tira R$ 0,80 do amendoim.

20,7% do Brasil marcou esta alternativa
Alternativa B: R$ 9,75.

Incorreta — divide o aumento de R$ 0,20 só por 4/5 e tira R$ 0,25, sem aplicar a fração do açúcar.

14,8% do Brasil marcou esta alternativa
Alternativa C: R$ 9,80.

Incorreta — tira dos R$ 10,00 o aumento de R$ 0,20 do açúcar, como se a receita levasse 1 kg dele.

41,8% do Brasil marcou esta alternativa
Alternativa D: R$ 9,84.

Incorreta — tira 4/5 de R$ 0,20 (R$ 0,16), usando a fração do amendoim no lugar da do açúcar.

11,3% do Brasil marcou esta alternativa
Alternativa E (correta): R$ 9,95.

Correta — o açúcar acrescenta R$ 0,04 à receita, e o amendoim cobre isso com R$ 0,05 a menos por quilo.

11,0% do Brasil marcou esta alternativa

No ENEM 2020

Acerto no Brasil
11,0%
Errada mais marcada
C, 41,8%
Nível na TRI
cerca de 710

Deixar para o fim Só 11% acertaram, menos do que se todos chutassem (20%). Na prova, deixe para depois das outras e não trave nela.

Pegadinha A alternativa C atraiu 42% do Brasil, mais que a certa (11%). Antes de marcar, releia o que a pergunta pede.

Microdados do ENEM 2020 (INEP) · 62.306 participantes

Gabarito oficial: letra E · Ver a resolução

Sobre esta questão

Habilidade do ENEM
H5: Avaliar propostas de intervenção na realidade utilizando conhecimentos numéricos.

Simulado ENEM 2026 de Matemática

45 questões novas, no estilo do ENEM, com tempo de prova e nota estimada pela TRI no fim. Grátis, sem precisar de conta.

Fazer o simulado

Questões parecidas: equações do 1º grau em outras provas

O que você precisa saber

• Fração de quilograma: 4/5 kg custa 4/5 do preço do quilo
• Equação do 1º grau: mesma operação nos dois lados

Ideia da questão

A questão quer o novo preço do quilo de amendoim que mantém o custo da receita. Calcule o custo antigo e monte uma equação com o amendoim a x reais e o açúcar a R$ 2,20.

Resolução passo a passo

Passo 1 Calcular o custo da receita

Cada receita leva 4/5 kg de amendoim a R$ 10,00 o quilo e 1/5 kg de açúcar a R$ 2,00 o quilo: o custo é a soma dos dois.
=45⋅10+15⋅2=405+25=425=8,4

Passo 2 Montar a equação do custo

Com o açúcar a R$ 2,20 e o amendoim a x reais o quilo, o custo da receita tem de continuar em R$ 8,40: 45x+15⋅2,20=8,4.

Atenção

O aumento de R$ 0,20 vale só para 1/5 do quilo da receita: tirá-lo inteiro do amendoim leva a R$ 9,80.

Passo 3 Resolver a equação

Multiplicar os dois lados por 5 tira os denominadores; depois se isola o x.

45x+15⋅2,20=8,4× 5 nos dois lados5⋅4x5+5⋅2,205=5⋅8,44x+2,20=42− 2,20 nos dois lados4x=39,80: 4 nos dois ladosx=9,95

Conclusão

Para a receita continuar custando R$ 8,40 com o açúcar a R$ 2,20, o quilo do amendoim deve passar a R$ 9,95. Portanto, a alternativa correta é a E.

Desafio imediato

Uma nova questão com o mesmo raciocínio, para ver se você aprendeu.

Disponível no Métria PRO

O desafio fixa a habilidade desta questão e a sua resposta entra no seu mapa de habilidades.

Crie uma conta grátis e abra 3 desafios à sua escolha.

Criar conta grátis
Conhecer o PRO Veja um desafio de exemplo

Mais questões parecidas