Matemática · caderno azul
Questão 157 do ENEM 2018 PPL
Resolução da Métria · prof. Wanderson Barbosa · atualizada em
Esta questão em cada caderno do ENEM 2018:
Marcar para revisarUma fábrica comercializa chocolates em uma caixa de madeira, como na figura.
A caixa de madeira tem a forma de um paralelepípedo reto-retângulo cujas dimensões externas, em centímetro, estão indicadas na figura. Sabe-se também que a espessura da madeira, em todas as suas faces, é de 0,5 cm.
Qual é o volume de madeira utilizado, em centímetro cúbico, na construção de uma caixa de madeira como a descrita para embalar os chocolates?
Incorreta — deixaria o interior com 2 546 cm³; o interior real, 19 × 19 × 7, tem 2 527.
Incorreta — trata as quatro paredes como 19 × 7, mas duas delas têm 20 cm de largura.
Correta — volume externo menos o interno, que perde 1 cm em cada medida.
Incorreta — deixaria o interior com 2 519 cm³, menos que os 2 527 reais.
Incorreta — deixaria o interior com 2 507 cm³, menos que os 2 527 reais.
Sobre esta questão
- Assunto
- Volume de prismas
- Habilidade do ENEM
- H12: Resolver situação-problema que envolva medidas de grandezas.
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Questões parecidas: volume de prismas em outras provas
O que você precisa saber
• Volume do paralelepípedo: comprimento × largura × altura
• A espessura aparece nos dois lados: cada medida perde 2 × 0,5 cm
• Madeira = volume externo − volume interno
Ideia da questão
A questão quer o volume só da madeira, sem o espaço vazio de dentro da caixa. Calcule o volume externo, o volume interno (com a espessura descontada dos dois lados) e subtraia.
Resolução passo a passo
A caixa tem 20 cm de comprimento, 20 cm de largura e 8 cm de altura, e o volume externo é o produto das três medidas.
A madeira tem 0,5 cm em cada face, então cada medida perde 0,5 cm de um lado e 0,5 cm do outro, ou seja, 1 cm.
O espaço vazio é um paralelepípedo de 19 cm por 19 cm por 7 cm.
Sem calculadora:
O volume de madeira é o que sobra do volume externo quando se tira o espaço vazio.
Conclusão
A madeira ocupa 673 cm³, que é o volume externo da caixa menos o espaço vazio interno. Portanto, a alternativa correta é a C.
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