Matemática · caderno azul
Questão 159 do ENEM 2014
Resolução da Métria · prof. Wanderson Barbosa · atualizada em
Esta questão em cada caderno do ENEM 2014:
Marcar para revisarUma pessoa possui um espaço retangular de lados 11,5 m e 14 m no quintal de sua casa e pretende fazer um pomar doméstico de maçãs. Ao pesquisar sobre o plantio dessa fruta, descobriu que as mudas de maçã devem ser plantadas em covas com uma única muda e com espaçamento mínimo de 3 metros entre elas e entre elas e as laterais do terreno. Ela sabe que conseguirá plantar um número maior de mudas em seu pomar se dispuser as covas em filas alinhadas paralelamente ao lado de maior extensão.
O número máximo de mudas que essa pessoa poderá plantar no espaço disponível é
No ENEM 2014
- Acerto no Brasil
- 19,0%
- Errada mais marcada
- D, 27,5%
Microdados do ENEM 2014 (INEP) · 5.976.639 participantes · 0,5% deixaram em branco
Sobre esta questão
- Habilidade do ENEM
- H13: Avaliar o resultado de uma medição na construção de um argumento consistente.
Simulado ENEM 2026 de Matemática
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Questões parecidas: áreas de triângulos e quadriláteros, incluindo malha e decomposição em outras provas
O que você precisa saber
• Margem de 3 m em cada ponta: sobra (lado − 6) m
• Covas a cada 3 m numa fila: covas = espaços + 1
• Covas alternadas: três vizinhas formam triângulo de lado 3
Ideia da questão
A questão quer o maior número de covas que cabem no terreno, com 3 m entre covas e até as laterais. Tire a margem de 3 m, conte as covas de uma fila e veja quantas filas cabem se as covas de filas vizinhas ficarem alternadas.
Resolução passo a passo
Cada lado perde 3 m em cada ponta, e as covas ficam só na região que sobra.
As filas seguem o lado de 8 m, com uma cova a cada 3 m. Conta-se quantos espaços de 3 m cabem, e cada fila tem uma cova a mais que os espaços.
Cabem 2 espaços de 3 m (6 m), mas não 3 espaços (9 m): são 3 covas por fila.
Com as covas de filas vizinhas alternadas, três covas vizinhas formam um triângulo equilátero de lado 3 m, e a distância entre filas é a altura desse triângulo,
Sem calculadora:
Duas distâncias (5,2 m) cabem nos 5,5 m, e três (7,8 m) não: são 3 filas.
As filas alternadas ficam deslocadas 1,5 m, e a última cova delas está em 7,5 m, dentro dos 8 m: também têm 3 covas.
O enunciado não diz que as covas de filas vizinhas ficam alternadas. Em grade, só caberiam 6 covas (3 × 2), que não está nas alternativas; o gabarito oficial exige a disposição alternada.
Conclusão
Na área livre cabem 3 filas de 3 covas, com as covas de filas vizinhas alternadas, o que dá 9 mudas. Portanto, a alternativa correta é a C.
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