Matemática · caderno azul

Questão 174 do ENEM 2014

Resolução da Métria · prof. Wanderson Barbosa · atualizada em outubro de 2026

Esta questão em cada caderno do ENEM 2014:

Marcar para revisar

Durante uma epidemia de uma gripe viral, o secretário de saúde de um município comprou 16 galões de álcool em gel, com 4 litros de capacidade cada um, para distribuir igualmente em recipientes para 10 escolas públicas do município. O fornecedor dispõe à venda diversos tipos de recipientes, com suas respectivas capacidades listadas:

Recipiente I: 0,125 litro
Recipiente II: 0,250 litro
Recipiente III: 0,320 litro
Recipiente IV: 0,500 litro
Recipiente V: 0,800 litro

O secretário de saúde comprará recipientes de um mesmo tipo, de modo a instalar 20 deles em cada escola, abastecidos com álcool em gel na sua capacidade máxima, de forma a utilizar todo o gel dos galões de uma só vez.

Que tipo de recipiente o secretário de saúde deve comprar?

Alternativa A: I

Incorreta — 200 recipientes de 0,125 L levam só 25 L, e sobram 39 L de gel.

11,5% do Brasil marcou esta alternativa

Alternativa B: II

Incorreta — 200 recipientes de 0,250 L levam só 50 L, e sobram 14 L de gel.

16,9% do Brasil marcou esta alternativa

Alternativa C (correta): III

Correta — 200 recipientes de 0,320 L levam exatamente os 64 L de gel.

37,7% do Brasil marcou esta alternativa

Alternativa D: IV

Incorreta — 200 recipientes de 0,5 L pediriam 100 L, e faltariam 36 L.

17,1% do Brasil marcou esta alternativa

Alternativa E: V

Incorreta — divide os 16 galões por 20 recipientes (16 ÷ 20 = 0,8) e esquece os 4 L de cada galão.

16,2% do Brasil marcou esta alternativa

No ENEM 2014

Acerto no Brasil: 37,7%
Errada mais marcada: D, 17,1%
Nível na TRI: cerca de 600

Microdados do ENEM 2014 (INEP) · 5.976.639 participantes

Gabarito oficial: letra C · Ver a resolução

Sobre esta questão

Assunto: Razão unitária: valor por unidade e comparação de ofertas · treinar no Banco
Habilidade do ENEM: H18: Avaliar propostas de intervenção na realidade envolvendo variação de grandezas.

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O que você precisa saber

• Total de gel = galões × litros de cada galão
• Dividir o total pelo número de recipientes iguais

Ideia da questão

A questão quer o recipiente cuja capacidade reparte todo o gel entre os recipientes das escolas, sem sobra. Calcule o gel total, divida pelo número de recipientes e procure essa capacidade na lista.

Resolução passo a passo

Passo 1 Calcular o gel total

Os 16 galões têm 4 litros cada.
$16 \cdot 4 = 64 L$

Passo 2 Contar os recipientes

Cada uma das 10 escolas recebe 20 recipientes, todos do mesmo tipo.
$10 \cdot 20 = 200$

Passo 3 Achar a capacidade unitária

Os 64 litros são divididos igualmente pelos 200 recipientes.
$\begin{aligned} \frac{64^{: 2}}{200_{: 2}} & = \frac{32}{100} \\ = 0, 32 L \end{aligned}$
Na lista, a capacidade de 0,320 L é a do recipiente III.

Observação

Conferência: $200 \times 0, 32 = 64$ , os 64 litros dos galões.

Conclusão

Os 64 litros divididos em 200 recipientes dão 0,32 L em cada um, a capacidade do tipo III. Portanto, a alternativa correta é a C.

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