Matemática · caderno azul

Questão 138 do ENEM 2022

Resolução da Métria · prof. Wanderson Barbosa · atualizada em outubro de 2026

Esta questão em cada caderno do ENEM 2022:

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O gráfico apresenta os totais de receitas e despesas de uma empresa, expressos em milhão de reais, no decorrer dos meses de um determinado ano. A empresa obtém lucro quando a diferença entre receita e despesa é positiva e tem prejuízo quando essa diferença é negativa.

Gráfico de barras, na questão 138 do ENEM 2022

Qual é a mediana, em milhão de reais, dos valores dos lucros apurados pela empresa nesse ano?

Alternativa A: 1,5

Incorreta — incluiu os meses de prejuízo; a mediana pedida é só dos lucros.

18,7% do Brasil marcou esta alternativa

Alternativa B: 2,0

Incorreta — nos oito lucros em ordem, o 4º e o 5º valem 3: o meio é 3, e não este valor.

15,0% do Brasil marcou esta alternativa

Alternativa C: 2,9

Incorreta — calculou a média dos lucros, 23 ÷ 8, e não a mediana.

16,3% do Brasil marcou esta alternativa

Alternativa D (correta): 3,0

Correta — os oito lucros em ordem são 1, 1, 2, 3, 3, 4, 4, 5: a mediana é 3.

30,2% do Brasil marcou esta alternativa

Alternativa E: 5,5

Incorreta — calculou a mediana das receitas, e não a dos lucros.

19,4% do Brasil marcou esta alternativa

No ENEM 2022

Acerto no Brasil: 30,2%
Errada mais marcada: E, 19,4%
Nível na TRI: cerca de 790

Microdados do ENEM 2022 (INEP) · 2.322.378 participantes

Gabarito oficial: letra D · Ver a resolução

Sobre esta questão

Assunto: Mediana
Habilidade do ENEM: H27: Calcular medidas de tendência central ou de dispersão de um conjunto de dados expressos em uma tabela de frequências de dados agrupados.

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Questões parecidas: mediana em outras provas

O que você precisa saber

• Mediana com número par de valores
• Ler gráfico de barras duplas

Ideia da questão

A questão quer a mediana dos lucros do ano. Calcule receita menos despesa em cada mês, fique só com os resultados positivos, ponha em ordem e ache o meio.

Resolução passo a passo

Passo 1 Calcular cada mês

Receita − despesa: jan 3, fev −1, mar 1, abr −1, maio 5, jun 3, jul 2, ago −2, set 4, out −2, nov 1, dez 4.

Passo 2 Ficar com os lucros

Só os positivos são lucros: 3, 1, 5, 3, 2, 4, 1, 4.

Atenção

Não inclua os meses de prejuízo: a pergunta é sobre os lucros.

Passo 3 Achar a mediana

Em ordem: 1, 1, 2, 3, 3, 4, 4, 5. Com 8 valores, a mediana é a média do 4º e do 5º: $\frac{3 + 3}{2} = 3$ .

Conclusão

Os oito lucros em ordem têm 3 e 3 no meio, então a mediana é 3 milhões de reais. Portanto, a alternativa correta é a D.

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