Matemática · caderno azul

Questão 136 do ENEM 2022

Resolução da Métria · prof. Wanderson Barbosa · atualizada em outubro de 2026

Esta questão em cada caderno do ENEM 2022:

Marcar para revisar

Uma máquina em operação tem sua temperatura $T$ monitorada por meio de um registro gráfico, ao longo do tempo $t$ . Essa máquina possui um pistão cuja velocidade $V$ varia com a temperatura $T$ da máquina, de acordo com a expressão $V = T^{2} - 4$ . Após a máquina funcionar durante o intervalo de tempo de 10 horas, o seu operador analisa o registro gráfico, apresentado na figura, para avaliar a necessidade de eventuais ajustes, sabendo que a máquina apresenta falhas de funcionamento quando a velocidade do pistão se anula.

Gráfico de linhas: T por t, na questão 136 do ENEM 2022

Quantas vezes a velocidade do pistão se anulou durante as 10 horas de funcionamento?

Alternativa A: 1

Incorreta — a curva passa por T = 2 e por T = −2 em vários momentos, e não uma só vez.

6,5% do Brasil marcou esta alternativa

Alternativa B: 2

Incorreta — contou só as passagens por T = 2; faltam os toques em T = −2.

22,9% do Brasil marcou esta alternativa

Alternativa C: 3

Incorreta — contou só os toques em T = −2; faltam as passagens por T = 2.

25,6% do Brasil marcou esta alternativa

Alternativa D: 4

Incorreta — contou as vezes em que T = 0, mas aí a velocidade vale −4, e não zero.

26,4% do Brasil marcou esta alternativa

Alternativa E (correta): 5

Correta — V = 0 quando T = 2 ou T = −2: duas passagens por 2 e três toques em −2.

18,3% do Brasil marcou esta alternativa

No ENEM 2022

Acerto no Brasil: 18,3%
Errada mais marcada: D, 26,4%
Nível na TRI: cerca de 810

Deixar para o fim Só 18% acertaram, menos do que se todos chutassem (20%). Na prova, deixe para depois das outras e não trave nela.

Microdados do ENEM 2022 (INEP) · 2.322.378 participantes

Gabarito oficial: letra E · Ver a resolução

Sobre esta questão

Assunto: Leitura de gráfico de função: valores, crescimento, máximos e mínimos · treinar no Banco
Habilidade do ENEM: H25: Resolver problema com dados apresentados em tabelas ou gráficos.

Simulado ENEM 2026 de Matemática

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Fazer o simulado

Questões parecidas: leitura de gráfico de função: valores, crescimento, máximos e mínimos em outras provas

O que você precisa saber

• Raízes de $T^{2} - 4 = 0$
• Ler num gráfico quando a curva atinge um valor

Ideia da questão

A questão quer quantas vezes a velocidade do pistão foi zero. Descubra para que temperaturas V = 0 e conte, no gráfico, quantas vezes a curva atinge esses valores.

Resolução passo a passo

Passo 1 Achar as temperaturas

$T^{2} - 4 = 0$ quando $T^{2} = 4$ , ou seja, $T = 2$ ou $T = - 2$ .

Atenção

Não esqueça o −2: a velocidade também se anula quando a temperatura é negativa.

Passo 2 Contar no gráfico

A curva cruza T = 2 duas vezes: descendo, depois do pico de 4 °C, e subindo, perto do fim. Encosta em T = −2 três vezes, nos três vales.

Passo 3 Somar

$2 + 3 = 5$ vezes.

Conclusão

A velocidade se anula quando T = 2 ou T = −2, o que acontece 5 vezes no gráfico. Portanto, a alternativa correta é a E.

Desafio imediato

Uma nova questão com o mesmo raciocínio, para ver se você aprendeu.

Este desafio é livre para você experimentar. Os das outras questões fazem parte do Métria PRO.

A mesma situação da questão, com outros números.

Uma máquina em operação tem sua temperatura $T$ monitorada por meio de um registro gráfico, ao longo do tempo $t$ . Essa máquina possui um pistão cuja velocidade $V$ varia com a temperatura $T$ da máquina, de acordo com a expressão $V = T^{2} - 2 T$ . Após a máquina funcionar durante o intervalo de tempo de 10 horas, o seu operador analisa o registro gráfico, apresentado na figura, para avaliar a necessidade de eventuais ajustes, sabendo que a máquina apresenta falhas de funcionamento quando a velocidade do pistão se anula.

Quantas vezes a velocidade do pistão se anulou durante as 10 horas de funcionamento?

O mesmo raciocínio numa situação diferente.

A leitura $L$ do sensor de um aparelho é dada por $L = U^{2} - 1$ , em que $U$ é a tensão aplicada, em volt. O aparelho desliga sempre que a leitura $L$ se anula. O gráfico mostra a tensão aplicada ao aparelho ao longo de um teste de 6,5 horas.

Quantas vezes o aparelho desligou durante o teste?