Matemática · caderno azul

Questão 179 do ENEM 2020 PPL

Resolução da Métria · prof. Wanderson Barbosa · atualizada em novembro de 2026

Esta questão em cada caderno do ENEM 2020:

Marcar para revisar

Para aumentar a arrecadação de seu restaurante que cobra por quilograma, o proprietário contratou um cantor e passou a cobrar dos clientes um valor fixo de couvert artístico, além do valor da comida. Depois, analisando as planilhas do restaurante, verificou-se em um dia que 30 clientes consumiram um total de 10 kg de comida em um período de 1 hora, sendo que dois desses clientes pagaram R$ 50,00 e R$ 34,00 e consumiram 500 g e 300 g, respectivamente.

Qual foi a arrecadação obtida pelo restaurante nesse período de 1 hora, em real?

Alternativa A: 800,00.

Incorreta — conta só a comida, 10 kg a R$ 80,00 o quilo, e esquece o couvert dos clientes.

11,7% do Brasil marcou esta alternativa

Alternativa B: 810,00.

Incorreta — soma o couvert uma única vez, e não uma vez por cliente.

16,3% do Brasil marcou esta alternativa

Alternativa C: 820,00.

Incorreta — soma o couvert só dos 2 clientes conhecidos, e não dos 30.

26,6% do Brasil marcou esta alternativa

Alternativa D (correta): 1 100,00.

Correta — R$ 800,00 de comida mais R$ 300,00 de couvert dos 30 clientes.

33,0% do Brasil marcou esta alternativa

Alternativa E: 2 700,00

Incorreta — multiplica o preço do quilo pelos 30 clientes, e não pelos 10 kg consumidos.

12,1% do Brasil marcou esta alternativa

No ENEM 2020

Acerto no Brasil: 33,0%
Errada mais marcada: C, 26,6%
Nível na TRI: cerca de 660

Microdados do ENEM 2020 (INEP) · 62.306 participantes

Gabarito oficial: letra D · Ver a resolução

Sobre esta questão

Assunto: Sistemas 2x2: resolução e modelagem
Habilidade do ENEM: H3: Resolver situação-problema envolvendo conhecimentos numéricos.

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Questões parecidas: sistemas 2x2: resolução e modelagem em outras provas

O que você precisa saber

• Duas incógnitas: preço do quilo e valor do couvert
• Subtrair as duas equações para eliminar o couvert
• Arrecadação = kg $\times$ preço + clientes $\times$ couvert

Ideia da questão

A questão quer a arrecadação total, que soma a comida por quilo e o couvert de cada cliente. Use os dois clientes conhecidos para achar o preço do quilo e o couvert e aplique aos 10 kg e aos 30 clientes.

Resolução passo a passo

Passo 1 Montar o sistema

Chame de $p$ o preço do quilo, em reais, e de $c$ o couvert. Como 500 g são 0,5 kg e 300 g são 0,3 kg, cada cliente dá uma equação.
$\begin{aligned} 0, 5 p + c & = 50 \\ 0, 3 p + c & = 34 \end{aligned}$

Passo 2 Achar preço e couvert

Subtraindo a segunda equação da primeira, o couvert some e sobra só $p$ . Depois, o valor de $p$ volta numa das equações.

0, 5 p + c

= 50

0, 3 p + c

= 34

subtrair as equações

0, 2 p

= 16

: 0,2 nos dois lados

p

= 80

c

= 50 - 0, 5 \times 80

= 50 - 40

= 10

Observação

Sem calculadora: $16 : 0, 2 = 160 : 2 = 80$ .

Passo 3 Calcular a arrecadação

A comida rendeu o preço do quilo vezes os 10 kg, e o couvert foi pago pelos 30 clientes.
$\begin{aligned} 10 \times 80 & = 800 \\ 30 \times 10 & = 300 \\ 800 + 300 & = 1 100 \end{aligned}$

Atenção

O couvert é pago por cliente, 30 vezes: cobrar só uma vez leva à alternativa B, e só dos dois clientes conhecidos, à C.

Conclusão

Somando R$ 800,00 de comida e R$ 300,00 de couvert, o restaurante arrecadou R$ 1 100,00 em 1 hora. Portanto, a alternativa correta é a D.

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