Matemática · caderno azul

Questão 176 do ENEM 2020 PPL

Resolução da Métria · prof. Wanderson Barbosa · atualizada em novembro de 2026

Esta questão em cada caderno do ENEM 2020:

Marcar para revisar

Em uma campanha promocional de uma loja, um cliente gira uma roleta, conforme a apresentada no esquema, almejando obter um desconto sobre o valor total de sua compra. O resultado é o que está marcado na região apontada pela seta, sendo que todas as regiões são congruentes. Além disso, um dispositivo impede que a seta venha a apontar exatamente para a linha de fronteira entre duas regiões adjacentes. Um cliente realiza uma compra e gira a roleta, torcendo para obter o desconto máximo.

Gráfico de setores, na questão 176 do ENEM 2020 PPL

A probabilidade, em porcentagem, de esse cliente ganhar o desconto máximo com um único giro da roleta é melhor aproximada por

Alternativa A (correta): 8,3.

Correta — 1 região de desconto máximo entre as 12 regiões iguais da roleta.

36,9% do Brasil marcou esta alternativa

Alternativa B: 10,0.

Incorreta — confunde o desconto máximo com a probabilidade, ou tira do total as 2 regiões 'tente outra vez'.

22,0% do Brasil marcou esta alternativa

Alternativa C: 12,5.

Incorreta — tira do total as 4 regiões marcadas com 0 e fica com 8 regiões.

24,0% do Brasil marcou esta alternativa

Alternativa D: 16,6.

Incorreta — conta só as 6 regiões que dão desconto, sem as de 0 e as de 'tente outra vez'.

8,5% do Brasil marcou esta alternativa

Alternativa E: 50,0

Incorreta — trata ganhar e não ganhar como dois resultados igualmente prováveis.

8,2% do Brasil marcou esta alternativa

No ENEM 2020

Acerto no Brasil: 36,9%
Errada mais marcada: C, 24,0%
Nível na TRI: cerca de 600

Microdados do ENEM 2020 (INEP) · 62.306 participantes

Gabarito oficial: letra A · Ver a resolução

Sobre esta questão

Assunto: Probabilidade simples
Habilidade do ENEM: H28: Resolver situação-problema que envolva conhecimentos de estatística e probabilidade.

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Questões parecidas: probabilidade simples em outras provas

O que você precisa saber

• Probabilidade = casos favoráveis $:$ casos possíveis
• Regiões congruentes têm a mesma chance: cada uma conta 1
• Fração para porcentagem: multiplicar por 100

Ideia da questão

A questão quer a chance de a seta parar na região do maior desconto, entre todas as regiões da roleta. Conte todas as regiões e divida as favoráveis por esse total.

Resolução passo a passo

Passo 1 Contar as regiões da roleta

Todas as regiões são congruentes, então todas têm a mesma chance, inclusive as de 0 e as de “tente outra vez”.

Regiões da roleta

Marcação	Quantidade
0	4
Tente outra vez	2
7%	2
5%	2
2%	1
10%	1
Total	12

Passo 2 Achar a região favorável

O desconto máximo é 10%, que aparece em uma região só. Então há 1 caso favorável entre 12 possíveis.

Passo 3 Calcular a probabilidade

A probabilidade é a razão entre os casos favoráveis e os possíveis, escrita em porcentagem.
$\begin{aligned} P & = \frac{1}{12} \\ \approx 0,083 \\ \approx 8, 3 % \end{aligned}$

Observação

Sem calculadora: $12 \times 8 = 96$ , quase 100, então 1 em 12 é pouco mais que 8 em 100.

Atenção

Não tire regiões do total: tirar as de 0 e as de “tente outra vez” leva a 10,0, 12,5 ou 16,6.

Conclusão

Em 12 regiões iguais, só uma dá o desconto máximo, então a chance é de 1 em 12, cerca de 8,3%. Portanto, a alternativa correta é a A.

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