Matemática · caderno azul

Questão 136 do ENEM 2014

Resolução da Métria · prof. Wanderson Barbosa · atualizada em outubro de 2026

Esta questão em cada caderno do ENEM 2014:

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O gráfico apresenta as taxas de desemprego durante o ano de 2011 e o primeiro semestre de 2012 na região metropolitana de São Paulo. A taxa de desemprego total é a soma das taxas de desemprego aberto e oculto.

Gráfico com mais de uma série, na questão 136 do ENEM 2014

Suponha que a taxa de desemprego oculto do mês de dezembro de 2012 tenha sido a metade da mesma taxa em junho de 2012 e que a taxa de desemprego total em dezembro de 2012 seja igual a essa taxa em dezembro de 2011.

Disponível em: www.dieese.org.br. Acesso em: 1 ago. 2012 (fragmento).

Nesse caso, a taxa de desemprego aberto de dezembro de 2012 teria sido, em termos percentuais, de

Alternativa A: 1,1.

Incorreta — 1,1 é só o desemprego oculto de dezembro de 2012; falta tirá-lo do total.

17,4% do Brasil marcou esta alternativa

Alternativa B: 3,5.

Incorreta — com aberto 3,5 e oculto 1,1, o total seria 4,6, bem abaixo dos 9,0.

17,9% do Brasil marcou esta alternativa

Alternativa C: 4,5.

Incorreta — 9,0 ÷ 2 = 4,5: dividiu o total por 2, e não o oculto.

24,0% do Brasil marcou esta alternativa

Alternativa D: 6,8.

Incorreta — fez 9,0 − 2,2 = 6,8: tirou o oculto de junho sem dividi-lo por 2.

15,0% do Brasil marcou esta alternativa

Alternativa E (correta): 7,9.

Correta — total de 9,0 menos o oculto de 1,1 (metade de 2,2) dá 7,9.

25,0% do Brasil marcou esta alternativa

No ENEM 2014

Acerto no Brasil: 25,0%
Errada mais marcada: C, 24,0%
Nível na TRI: cerca de 650

Microdados do ENEM 2014 (INEP) · 5.976.639 participantes

Gabarito oficial: letra E · Ver a resolução

Sobre esta questão

Assunto: Gráficos estatísticos: colunas, barras, linhas de séries, setores, pictogramas · treinar no Banco
Habilidade do ENEM: H25: Resolver problema com dados apresentados em tabelas ou gráficos.

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Questões parecidas: gráficos estatísticos: colunas, barras, linhas de séries, setores, pictogramas em outras provas

O que você precisa saber

• Total = aberto + oculto, então aberto = total − oculto
• Ler barras empilhadas e a linha do gráfico
• Metade de um número decimal

Ideia da questão

A questão quer a parte aberta de um total que ela mesma fixa, usando duas leituras em séries diferentes do gráfico. Leia o oculto de junho e o total de dezembro de 2011, ache o oculto de dezembro de 2012 e subtraia-o do total.

Resolução passo a passo

Passo 1 Ler o oculto de junho

Na barra de junho, o trecho branco (Oculto/2012) marca 2,2%.

Passo 2 Calcular o oculto de dezembro

Em dezembro de 2012, o oculto é a metade do de junho.
$\frac{2, 2}{2} = 1, 1$

Atenção

Divida o oculto de junho por 2 antes de usá-lo: sem dividir, a conta dá 6,8%.

Passo 3 Ler o total de dezembro

Na linha preta (Total/2011), dezembro marca 9,0%, e o total de dezembro de 2012 deve ser igual a esse.

Passo 4 Calcular o desemprego aberto

O total é a soma do aberto $a$ com o oculto, então o aberto é o que sobra do total.

a + 1, 1

= 9, 0

−1,1 nos dois lados

a

= 9, 0 - 1, 1

= 7, 9

Conclusão

Em dezembro de 2012, o desemprego total de 9,0% teria 1,1% de oculto e 7,9% de aberto. Portanto, a alternativa correta é a E.

Desafio imediato

Uma nova questão com o mesmo raciocínio, para ver se você aprendeu.

Este desafio é livre para você experimentar. Os das outras questões fazem parte do Métria PRO.

A mesma situação da questão, com outros números.

O gráfico apresenta as taxas de desemprego durante o ano de 2011 e o primeiro semestre de 2012 na região metropolitana de uma capital. A taxa de desemprego total é a soma das taxas de desemprego aberto e oculto.

Suponha que a taxa de desemprego oculto do mês de dezembro de 2012 tenha sido a metade da mesma taxa em maio de 2012 e que a taxa de desemprego total em dezembro de 2012 seja igual a essa taxa em novembro de 2011.

Nesse caso, a taxa de desemprego aberto de dezembro de 2012 teria sido, em termos percentuais, de

1,2.

4,7.

7,0.

8,2.

10,6.

O mesmo raciocínio numa situação diferente.

O gráfico apresenta o número de visitantes de um museu, em milhares de pessoas, de janeiro a junho de 2024 (barras) e durante todo o ano de 2023 (linha). O total de visitantes é a soma dos visitantes individuais e dos visitantes em grupos.

Suponha que o número de visitantes em grupos de dezembro de 2024 tenha sido igual a três quartos do número de visitantes em grupos de abril de 2024 e que o total de visitantes de dezembro de 2024 seja igual ao total de setembro de 2023.

Nesse caso, o número de visitantes individuais de dezembro de 2024 teria sido, em milhares de pessoas, de

19.

22.

31.

40.