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ENEM 2012 PPL

Matemática

Questão 136 do ENEM 2012 PPL

Resolução da Métria · prof. Wanderson Barbosa · atualizada em

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A tabela seguinte apresenta a média, em kg, de resíduos domiciliares produzidos anualmente por habitante, no período de 1995 a 2005.

Tabela: Produção de resíduos domiciliares por habitante em um país, na questão 136 do ENEM 2012 PPL

Se essa produção continuar aumentando, mantendo o mesmo padrão observado na tabela, a previsão de produção de resíduos domiciliares, por habitante no ano de 2020, em kg, será

Alternativa A: 610.

Incorreta — 610 kg é só 70 kg acima de 2005, e em 15 anos o aumento é de 120 kg.

Alternativa B: 640.

Incorreta — 640 kg é 100 kg acima de 2005; faltam 20 kg para os 3 períodos de 40 kg.

Alternativa C (correta): 660.

Correta — soma 3 períodos de 5 anos, 120 kg, aos 540 kg de 2005.

Alternativa D: 700.

Incorreta — conta 4 períodos, incluindo o próprio 2005, e soma 160 kg.

Alternativa E: 710.

Incorreta — 710 kg exigiria 170 kg a mais, mais de 4 períodos de 40 kg.

Gabarito oficial: letra C · Ver a resolução

Sobre esta questão

Habilidade do ENEM
H24: Utilizar informações expressas em gráficos ou tabelas para fazer inferências.

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O que você precisa saber

• Aumento fixo a cada período: diferença entre valores seguidos
• Contar períodos entre duas datas: anos ÷ 5
• Valor futuro = último valor + períodos × aumento

Ideia da questão

A questão quer a produção de 2020, supondo o mesmo aumento a cada 5 anos. Ache o aumento por período, conte quantos períodos faltam até 2020 e some ao último valor da tabela.

Resolução passo a passo

Passo 1 Achar o aumento por período

Os valores da tabela estão de 5 em 5 anos e crescem sempre a mesma quantidade. Subtraindo valores seguidos:
500−460=40540−500=40

Passo 2 Contar os períodos até 2020

De 2005 até 2020 passam 15 anos, e cada período tem 5 anos.
15:5=3

Atenção

Conte os períodos, não os anos da lista: de 2005 a 2020 são 3 passos, e contar 4 daria 700 kg.

Passo 3 Somar ao último valor

Cada um dos 3 períodos soma 40 kg aos 540 kg de 2005.
=540+3×40=540+120=660 kg

Conclusão

Em 2020 a produção chega a 660 kg por habitante, 120 kg acima dos 540 kg de 2005. Portanto, a alternativa correta é a C.

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A mesma situação da questão, com outros números.

A tabela seguinte apresenta a média, em kg, de resíduos domiciliares produzidos anualmente por habitante, no período de 1995 a 2005.

Figura da questão

Se essa produção continuar aumentando, mantendo o mesmo padrão observado na tabela, a previsão de produção de resíduos domiciliares, por habitante no ano de 2020, em kg, será

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